Question

6．氫原子光譜除了巴耳末系外，還有萊曼系，帕邢系等，其中帕邢系的公式為$\frac{1}{λ}$=R（$\frac{1}{{3}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$），n=4，5，6，…，R=1.10×10⁷m^-1．若已知帕邢系的氫原子光譜在紅外線區(qū)域，真空中的波速為3×10⁸m/s．試求：
（1）n=6時(shí)，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)；
（2）一個(gè)該紅外線光子的能量多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)帕邢系的公式，結(jié)合n=6求出對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)．
（2）根據(jù)E=h$\frac{c}{λ}$求出一個(gè)該紅外線光子的能量．

解答 解：（1）當(dāng)n=6時(shí)，根據(jù)$\frac{1}{λ}$=R（$\frac{1}{{3}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$）得，
$\frac{1}{λ}=1.10×1{0}^{7}×（\frac{1}{9}-\frac{1}{36}）$，
解得λ=1.1×10^-6m．
（2）一個(gè)該紅外線光子的能量E=hv=$h\frac{c}{λ}$=6.63×10^-34×$\frac{3×1{0}^{8}}{1.1×1{0}^{-6}}$J=1.8×10^-19J．
答：（1）n=6時(shí)，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為1.1×10^-6m；
（2）一個(gè)該紅外線光子的能量為1.8×10^-19J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握帕邢系的公式，對(duì)照公式求解波長(zhǎng)，知道光子能量與波長(zhǎng)的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．