Question

8．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個(gè)質(zhì)量均為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，兩球之間用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h．兩球從靜止開(kāi)始下滑，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，且地面光滑，在球A、B開(kāi)始下滑到A球進(jìn)去水平面的過(guò)程中（　�。�

• A． 當(dāng)A、B球均在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，B球受到3個(gè)力作用
• B． A球進(jìn)入水平面的速度大小為$\sqrt{2gh+gLsinθ}$
• C． 全過(guò)程中A球的機(jī)械能減小了$\frac{1}{2}$mgLsin θ
• D． 全過(guò)程中輕桿對(duì)B球不做功

Answer 1

分析 以系統(tǒng)為研究對(duì)象，由受力分析判定B的受力；由機(jī)械能守恒定律可以求出兩球的速度．以A為研究對(duì)象，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出桿對(duì)A做的功．

解答 解：A、若以A與B組成的系統(tǒng)為研究的對(duì)象，可知系統(tǒng)受到重力與斜面的支持力，所以加速度的大小為gsinθ；
以B為研究的對(duì)象，設(shè)B與桿之間的作用力為F，則：mgsinθ-F=ma=mgsinθ，可知，B與桿之間的作用力為0，所以B只受到重力和支持力的作用．故A錯(cuò)誤．
B、以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgh+mg（h+Lsinθ）=$\frac{1}{2}$×2mv²，
解得兩球的速度：v=$\sqrt{2gh+gLsinθ}$．
C、D、以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，由動(dòng)能定理得：
mg（h+Lsinθ）+W=$\frac{1}{2}$mv²，
解得：W=-$\frac{1}{2}$mgLsinθ．全過(guò)程中A球的機(jī)械能減小了$\frac{1}{2}$mgLsin θ，全過(guò)程中輕桿對(duì)B球做功$\frac{1}{2}$mgLsin θ．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求球的速度、桿做的功等問(wèn)題，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理即可正確解題．