Question

【題目】如圖所示，abed為粗細(xì)均勻的正方形金屬框，邊長為L，質(zhì)量為m，總阻值為R，傾角為O的斜面光滑，斜面上以PQ和MN為邊界的區(qū)域內(nèi)存在一垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若將金屬框從ab邊距邊界PQ的距離等于磁場寬度（磁場寬度大于金屬框的邊長L）的地方由靜止開始釋放，金屬框剛離開磁場時恰好加速度為0，且從開始釋放到完全離開磁場，金屬框產(chǎn)生的電熱為Q，則（　�。�

A. 金屬框先做勻加速運動再做勻減速運動

B. 磁場的寬度為

C. 金屬框剛離開磁場的速度為

D. 金屬框剛進(jìn)入磁場時ab兩點的電勢差為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

假設(shè)磁場寬度為x，dc邊剛好離開磁場MN邊界時加速度為0，則mgsinθ=BIL=BL，則此時速度為vm是此過程中的最大速度，由于磁場寬度大于框邊長L，所以線框在進(jìn)入PQ邊的過程中速度小于vm，由于下滑過程中安培力，隨速度增大而增大，則線框在進(jìn)入PQ邊的過程中，根據(jù)牛頓第二定律有：，v增大，a減小，所以金屬框做加速度減小的加速運動，不會做勻加速運動，全程加速也不會出現(xiàn)減速運動，故A錯誤；由能量守恒有mgsinθ（2x+L）=Q+，則得，故B正確；金屬框剛離開磁場時加速度a=0，則mgsinθ- =ma=0，可得，故C正確；金屬框進(jìn)入磁場前，加速度為 a′=gsinθ，由運動學(xué)公式有v2=2a′x，再結(jié)合電勢差與閉合電路歐姆定律公式得：金屬框剛進(jìn)入磁場時ab兩點的電勢差為，解得，故D錯誤。