Question

正方形閉合線圈置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，線圈電阻不能忽略．用力將線框分別以速度v₁、v₂勻速拉出磁場，且v₁＞v₂，在這兩個過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q₁：q₂=

1：1

，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q₁：Q₂=

v₁：v₂

，線框所受安培力大小F₁：F₂=

v₁：v₂

．

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律推導(dǎo)出電荷量的表達式，再電荷量之比．根據(jù)焦耳定律研究熱量之比．由公式F=BIL研究安培力之比．

解答：解：由法拉第電磁感應(yīng)定律得   
    感應(yīng)電動勢 E=

△Φ

△t

    由歐姆定律得I=

E

R

則通過導(dǎo)線的電荷量為q=I△t
得到q=

△Φ

R

，與線框移動速度無關(guān)，磁通量的變化量△Φ相同，所以通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q₁：q₂=1：1．
根據(jù)焦耳定律得
   焦耳熱Q=I²Rt=

E2

R

t=

(BLv)2

R

?

L

v

=

B2L3v

R

，所以線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q₁：Q₂=v₁：v₂．
安培力F=BIL=

B2L2v

R

，所以線框所受安培力大小F₁：F₂=v₁：v₂． 
故答案為：1：1，v₁：v₂．v₁：v₂．

點評：本題采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．常見問題．