Question

18．小明是學校的升旗手，他每次升旗都做到了在莊嚴的《義勇軍進行曲》響起時開始升旗，當國歌結束時五星紅旗恰好升到了高高的旗桿地頂端．已知國歌從響起到結束的時間是48s，旗桿高度是19m，紅旗從離地面1.4m處開始升起．若設小明升旗時先拉動繩子使紅旗向上勻加速運動，時間持續(xù)4s，然后使紅旗做勻速運動，最后使紅旗做勻減速運動，加速度大小與開始升起時的加速度大小相同，紅旗到達旗桿頂端時的速度恰好為零．試計算：
（1）小明升旗時使紅旗向上做勻加速運動時加速度的大�。�
（2）作出紅旗的速度隨時間變化的圖象．

Answer 1

分析 抓住總位移，結合勻變速直線運動的平均速度推論，求出勻速運動的速度，結合速度時間公式求出勻加速運動的加速度大�。�作出速度時間圖線．

解答 解：（1）勻減速運動加速度大小與開始升起時的加速度大小相同，可知時間相等，
設紅旗勻速運動的速度為v，則有：$\frac{v}{2}{t}_{1}+v{t}_{2}+\frac{v}{2}{t}_{3}$=19-1.4m=17.6m，
t₁=t₃，t₁+t₂+t₃=48s，
代入數據解得v=0.4m/s，
則勻加速運動的加速度${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{0.4}{4}m/{s}^{2}=0.1m/{s}^{2}$．
（2）紅旗的速度時間圖線如圖所示．
答：（1）小明升旗時使紅旗向上做勻加速運動時加速度的大小為0.1m/s²．
（2）紅旗的速度隨時間變化的圖象如圖所示．

點評 解決本題的關鍵理清紅旗在整個過程中的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解，難度不大．