Question

一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的物體靜止在水平面上，用一水平恒力F作用在物體上10s，然后撤去水平力F，再經(jīng)20s物體靜止，該物體的速度圖象如圖所示．則下面說(shuō)法中正確的是（　�。�
①物體通過(guò)的總位移為150m
②物體的最大動(dòng)能為20J
③物體前10s內(nèi)和后10s內(nèi)加速度大小之比為2：1
④物體所受水平恒力和摩擦力大小之比為3：1．

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

Answer 1

分析：速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，根據(jù)牛頓第二定律求出水平恒力與摩擦力的大小之比．

解答：解：由圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移知，物體通過(guò)的總位移x=

1

2

×10×30m=150m．物體的最大速度為10m/s，則物體的最大動(dòng)能為Ekm=

1

2

mvm2=

1

2

×0.2×100J=10J．
前10s內(nèi)的加速度大小a1=

10

10

=1m/s2，后10s內(nèi)的加速度大小為a2=

10

20

=0.5m/s2，所以物體前10s內(nèi)和后10s內(nèi)加速度大小之比為2：1．
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma₁，f=ma₂，代入數(shù)據(jù)得，F(xiàn)=0.3N，f=0.1N，則物體所受水平恒力和摩擦力大小之比為3：1．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道圖線斜率和圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示的含義，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行分析．