Question

（08年上海卷）在伽利略羊皮紙手稿中發(fā)現(xiàn)的斜面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示，人們推測第二、三列數(shù)據(jù)可能分別表示時(shí)間和長度。伽利略時(shí)代的1個(gè)長度單位相當(dāng)于現(xiàn)在的mm，假設(shè)1個(gè)時(shí)間單位相當(dāng)于現(xiàn)在的0.5s。由此可以推測實(shí)驗(yàn)時(shí)光滑斜面的長度至少為          m，斜面的傾角約為          度。（g取10m/s²）

 

Answer 1

答案：2.04，1.5°

解析：依題意，第一列數(shù)據(jù)為時(shí)間的平方t²，從數(shù)據(jù)分析可知第一列數(shù)據(jù)與第三列數(shù)據(jù)之比約為1:32（取平均值后比值為1：32.75），即斜面長度與時(shí)間的平方成正比，根據(jù)當(dāng)時(shí)數(shù)據(jù)與現(xiàn)在的數(shù)據(jù)換算關(guān)系和勻變速運(yùn)動(dòng)公式，可得角度約為1.5°。