Question

【題目】發(fā)電機和電動機具有裝置上的類似性，源于它們機理上的類似性。直流發(fā)電機和直流電動機的工作原理分別可以簡化為如圖1、圖2所示的情景。

在豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L，電阻不計。電阻為R的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。圖1軌道端點MP間接有阻值為r的電阻，導(dǎo)體棒ab受到水平向右的外力作用，以速度v（v平行于MN）向右做勻速運動。圖2軌道端點MP間接有直流電源，電動勢為E，內(nèi)阻不計，電阻為R的導(dǎo)體棒ab以速度v（v平行于MN）向右做勻速運動。并通過滑輪勻速提升重物，電路中的電流為I。則下列說法正確的是（ ）

A. 在Δt時間內(nèi)，圖1“發(fā)電機”產(chǎn)生的電能為

B. 在Δt時間內(nèi)，圖2“電動機”輸出的機械能

C. 從微觀角度看圖1產(chǎn)生電動勢是由于洛侖茲的一個分力做功將其他能轉(zhuǎn)化為電能

D. 在圖2中提升重物增加的機械能是由于安培力對導(dǎo)體棒做正功將電能轉(zhuǎn)化為其他能

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

（1）在圖1的情況下，導(dǎo)體棒ab能夠勻速運動，則水平向右外力剛好與運動反方向的安培力（電磁阻尼）平衡，因此可根據(jù)安培力做功的功率，結(jié)合時間，計算某段時間內(nèi)產(chǎn)生的電能；（2）在圖2的電路中，導(dǎo)體棒向右勻速運動的過程中，會產(chǎn)生反電動勢，則電動機的工作電壓不等于E，必須通過轉(zhuǎn)換研究對象來求輸出的機械能（3）導(dǎo)體棒切割磁場產(chǎn)生動生電動勢，非靜電力為洛倫茲力；安培力做正功，實際是電能向其他形式能轉(zhuǎn)化的過程。

A、圖1中導(dǎo)體棒勻速切割磁感線，產(chǎn)生的動生感應(yīng)電動勢大小為，根據(jù)閉合電路歐姆定律，回路中電流為，則ab棒運動過程中受到的反向安培力大小為。因為導(dǎo)體棒勻速，則水平外力做功的功率大小和導(dǎo)體棒克服安培力做功的功率相等，則。所以在Δt時間內(nèi)，產(chǎn)生的電能為，A正確；

B、圖2中，電動機在Δt時間內(nèi)輸出的機械能等于重物增加的重力勢能，即，由因為導(dǎo)體棒勻速運動，，則，故B錯誤；

C、圖1中導(dǎo)體棒在水平向右外力的作用下以速度勻速運動，同時導(dǎo)體棒中等效正自由電荷沿ba方向做定向移動，設(shè)定向移動的速度為，如下圖所示，洛倫茲力的其中一個分力跟導(dǎo)體棒運動方向相反，對導(dǎo)體棒ab做負功，將機械能轉(zhuǎn)化為電能。故C正確；實際沿導(dǎo)體棒方向的分力對導(dǎo)體棒中自由電荷做正功，總體看，洛倫茲力不做功。

D、安培力做正功，是電能向其他形式能轉(zhuǎn)化的過程，D正確。

故本題選ACD。