【題目】萬有引力定律揭示了天體運行規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結果。已知地球質(zhì)量為M，自轉周期為T，萬有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。設在地球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數(shù)是F0。

(1)若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為F1，求比值的表達式，并就h＝1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計算結果保留兩位有效數(shù)字)；

(2)若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值的表達式。

【答案】(1)0.98；(2)

【解析】

根據(jù)萬有引力等于重力得出比值的表達式，并求出具體的數(shù)值．在赤道，由于萬有引力的一個分力等于重力，另一個分力提供隨地球自轉所需的向心力，根據(jù)該規(guī)律求出比值的表達式．

（1）在地球北極點不考慮地球自轉，則秤所稱得的重力則為其萬有引力，于是①，②，由公式①②可以得出：．
（2）由于③，①和③可得：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲是滾筒洗衣機滾筒的內(nèi)部結構，內(nèi)筒壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣機脫水時，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時針的勻速圓周運動，如圖乙。abcd分別為一件小衣物（可理想化為質(zhì)點）隨滾筒轉動過程中經(jīng)過的四個位置，a為最高位置，c為最低位置，b、d與滾筒圓心等高。下面正確的是（ ）

A. 衣物在四個位置加速度大小相等

B. 衣物對滾筒壁的壓力在a位置比在c位置的大

C. 衣物轉到c位置時的脫水效果最好

D. 衣物在b位置受到的摩擦力和在d 位置受到的摩擦力方向相反

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學用如圖1所示的實驗裝置探究小車動能變化與合外力對它所做功的關系．圖中A為小車，連接在小車后面的紙帶穿過打點計時器B的限位孔，它們均置于水平放置的一端帶有定滑輪的足夠長的木板上，C為彈簧測力計，不計繩與滑輪的摩擦．實驗時，先接通電源再松開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點．

①該同學在一條比較理想的紙帶上，從點跡清楚的某點開始記為O點，順次選取5個點，分別測量這5個點到O之間的距離，并計算出它們與O點之間的速度平方差△V2（△V2="V"2﹣V02），填入表：

點跡

s/cm

△v2/m2s2

O

/

/

1

1．60

0．04

2

3．60

0．09

3

6．00

0．15

4

7．00

0．18

5

9．20

0．23

若測出小車質(zhì)量為0．2kg，結合如圖2的圖象可求得小車所受合外力的大小為___N

②本實驗中是否必須滿足小桶（含內(nèi)部沙子）的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量________（填是或否）

③若該同學通過計算發(fā)現(xiàn)小車所受合力小于彈簧測力計讀數(shù)，明顯超出實驗誤差的正常范圍．你認為主要原因是________．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有一質(zhì)量不計的桿AO，長為R，可繞A自由轉動．用繩在O點懸掛一個重為G的物體，另一根繩一端系在O點，另一端系在圓弧形墻壁上的C點．當點C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動過程中（保持OA與地面夾角θ不變），OC繩所受拉力的大小變化情況是（　　）

A. 逐漸減小 B. 逐漸增大 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有些人員，如電梯修理員、牽引專家等，常需要知道繩(或金屬線)中的張力FT，可又不便到繩(或線)的自由端去測量．現(xiàn)某家公司制造了一種夾在繩上的儀表(圖34中B、C為該夾子的橫截面)．測量時，只要如圖示那樣用一硬桿豎直向上作用在繩上的某點A，使繩產(chǎn)生一個微小偏移量a，借助儀表很容易測出這時繩對硬桿的壓力F.現(xiàn)測得該微小偏移量為a＝12 mm，BC間的距離為2L＝250 mm，繩對橫桿的壓力為F＝300 N，試求繩中的張力FT.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(圖中B處)，下列說法正確的是(重力加速度為g)(　　)

A. 小環(huán)剛釋放時輕繩中的張力一定大于2mg

B. 小環(huán)到達B處時，重物上升的高度約為(－1)d

C. 小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于

D. 小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】平拋運動可以分解為水平和豎直方向的兩個直線運動，在同一坐標系中作出這兩個分運動的v-t圖線，如圖所示。若平拋運動的時間大于2t1，下列說法中正確的是（ ）

A．圖線2表示水平分運動的v-t圖線

B．t1時刻的速度方向與初速度方向的夾角為30°

C．t1時間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為1∶2

D．2t1時刻的速度方向與初速度方向的夾角為60°

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】風洞實驗室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風力。如圖所示，在風洞實驗室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐標系。質(zhì)量m＝0.5kg的小球以初速度v0＝0.40m/s從O點沿x軸正方向運動，在0～2.0s內(nèi)受到一個沿y軸正方向、大小F1＝0.20N的風力作用；小球運動2.0s后風力方向變?yōu)?/span>y軸負方向、大小變?yōu)?/span>F2＝0.10N(圖中未畫出)。試求：

(1)2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s內(nèi)運動的位移大��；

(2)風力F2作用多長時間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，輕桿一端與一個小球相連，另一端連在光滑固定軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉動�，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，到達某一位置開始計時，取水平向右為正方向，小球的水平分速度隨時間的變化關系如圖乙所示。不計空氣阻力，下列說法中正確的是（ ）

A. t2時刻小球通過最高點，圖乙中s1和s2的面積相等

B. t1時刻小球通過最高點，圖乙中s1和s2的面積相等

C. t1時刻小球通過最高點，圖乙中s1和s2的面積不相等

D. t2時刻小球通過最高點，圖乙中s1和s2的面積不相等

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