如圖8所示,圓弧BC表示在豎直面內(nèi)半徑為r的1/4圓周狀的軌道,直線AB表示在豎直方向與該圓弧軌道相切的豎直軌道,且AB=r,圓弧軌道在下端C點的切線是水平的.一質點自A點從靜止開始下滑,若不計質點與軌道間的摩擦和空氣阻力,且本地的重力加速度大小用g表示,則:質點剛好到達C點時的加速度大小為__________,方向為__________;在質點剛剛滑過C點后,其加速度的大小為__________,方向為__________.

圖8

解析：質點在A到B的過程是做自由落體運動,B到C的過程做圓周運動,質點在C點受圓弧對質點向上的支持力N和質點的重力G,兩力合力充當向心力指向圓心.

A到C的過程運用動能定理有mg(r+r)= mv2-0                                   ①

質點在C點有a向=                                                          ②

聯(lián)立①②可解得a向=4g,方向指向圓心,即豎直向上.質點滑過C點后,即做平拋運動,只受重力作用,故其加速度的大小為g,方向為豎直向下.

答案：4g，豎直向下；g，豎直向下.

練習冊系列答案
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如圖8所示，每米電阻為lΩ的一段導線被彎成半徑r=lm的三段圓弧組成閉合回路．每段圓弧都是圓周，位于空間直角坐標系的不同平面內(nèi)：ab曲段位于．xoy平面內(nèi)，bc段位于yoz平面內(nèi)，ca段位于zox平面內(nèi)．空間內(nèi)存在著一個沿+x軸方向的磁場，其磁感應強度隨時間變化的關系式為Bt=0.7+0.6t(T)。則 （ ）

A．導線中的感應電流大小是0.1A，方向是a→c→b→a

B．導線中的感應電流大小是0.1A，方向是a→b→c→a

C．導線中的感應電流大小是A，方向是a→c→b→a

D．導線中的感應電流大小是A，方向是a→b→c→a

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