Question

【題目】如圖所示，將小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于桌面上的長木板上，將鉤碼用水平細(xì)線通過輕質(zhì)定滑輪牽引長木板向右運(yùn)動(dòng)，鉤碼質(zhì)量M不同，長木板和小物體的運(yùn)動(dòng)情況也不同．已知長木板的質(zhì)量為m1=1.5kg，小物體的質(zhì)量為m2=0.5kg，小物體到長木板左邊緣的距離為d=0.10m，長木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.1，小物體與長木板接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.2，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，g取10m/s2．求：

(1)當(dāng)小物體與長木板一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，桌面對(duì)長木板的摩擦力大小；

(2)鉤碼質(zhì)量M滿足什么條件時(shí)，小物體才能與長木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；

(3)若從靜止?fàn)顟B(tài)釋放長木板，經(jīng)過t0=0.2s，長木板剛好從小物體下滑出，此時(shí)鉤碼質(zhì)量M的大�。�

(4)若撤去鉤碼，用力F拉動(dòng)細(xì)線，長木板由靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)過t0=0.2s剛好從小物體下滑出，此時(shí)力F的大�。�

Answer 1

【答案】(1) 2N (2) M>0.75kg (3) M=4.5kg (4) F=13.5N

【解析】

（1）當(dāng)小物體與長木板一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，桌面對(duì)長木板的滑動(dòng)摩擦力，

代入數(shù)據(jù)解得；

（2）設(shè)長木板和小物體恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)鉤碼的質(zhì)量為，長木板和小物體的加速度為，對(duì)小物體，根據(jù)牛頓第二定律有；

對(duì)長木板和鉤碼整體，根據(jù)牛頓第二定律有，

聯(lián)立解得:，即當(dāng)時(shí)小物體與長木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，

（3）對(duì)小物體，根據(jù)牛頓第二定律有，

對(duì)長木板和鉤碼整體，根據(jù)牛頓第二定律有，

小物體的位移，長木板的位移

長木板剛好從小物體下滑出，二者的位移關(guān)系為

聯(lián)立以上各式解得；

（4）對(duì)長木板和鉤碼整體，根據(jù)牛頓第二定律有，

聯(lián)立以上各式解得:F=13.5N．