Question

某物體在地球表面上受到的重力為160 N；將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度a=隨火箭加速上升的過程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90 N時，衛(wèi)星此時距地面的高度為多少?（已知地球的半徑R=6.4×10³km，取g=10 m/s²）

Answer 1

解析：先根據(jù)牛頓第二定律列出加速度a=時的方程，然后根據(jù)萬有引力產(chǎn)生重力的思想，分別列出兩個方程，最后聯(lián)立求解.

    依題意可知物體的質(zhì)量為m=16 kg.當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90 N時，設(shè)此時衛(wèi)星距地面的高度為H.如圖7-5-1，在火箭加速上升的過程中物體受到重力G′(此時重力加速度為g′)和支持力N兩個力的作用，根據(jù)牛頓第二定律：F=ma

圖7-5-1

    即N-G′=ma，有：mg′=N-ma                          ①

根據(jù)萬有引力定律，萬有引力產(chǎn)生重力，有：=mg′     ②

    在地球表面附近，GMm/R²=mg                        ③

    聯(lián)立三式得：r==4R

    故H=r-R=3R=1.92×10⁴km.

答案：1.92×10⁴km