A、B兩位同學在某游覽區(qū)的同一個站點分乘甲、乙兩輛車去不同的景點游玩，A乘坐的甲車先出發(fā)，當后出發(fā)的乙車已經(jīng)以速度v0勻速行駛時，乙車上的B同學發(fā)現(xiàn)自己和A同學互相錯拿了雙方外型相同的旅行包，在B正欲與A聯(lián)系時，看到了因故途中停車的甲車恰在同一條路上的前方離乙車s處向前啟動，于是打算與A相遇時交換旅行包．若甲車啟動后先以加速度a作勻加速直線運動，待速度達到v0后做勻速直線運動，且假定出發(fā)站點和兩景點站都在同一條平直公路上，出發(fā)站點離兩景點都足夠遠，兩車只要相遇兩位同學就可以交換旅行包．已知s＜
v
2
0
2a
，請你分析兩位同學在途中能否交換旅行包？（車身長度不考慮）
某同學是這樣分析的：設甲車啟動后經(jīng)時間t兩車相距△s，則
△s=
1
2
at2+s-v0t=
1
2
a（t-
v0
a
）2+s-
v
2
0
2a
，只有當s-
v
2
0
2a
=0，且t-
v0
a
=0時，△s=0，此時兩車才可能相遇，但s＜
v
2
0
2a
，所以兩位同學在途中不能交換旅行包．
你覺得他的分析是否正確？如認為是正確的，求出兩車相距的最近距離；若認為是不正確的，則說明理由，并求出從甲車開始啟動到兩同學交換旅行包的時間．
分析：△s=
1
2
at2+s-v0t=
1
2
a（t-
v0
a
）2+s-
v
2
0
2a
，對于當△s=0的討論條件有誤，通過數(shù)學分析討論具體答案，注意答案要與實際相結合．
解答：解：不正確，因為對于△s=
1
2
at2+s-v0t，并不需要s-
v
2
0
2a
=0與t-
v0
a
=0同時成立時才有△s=0
對于△s=
1
2
at2+s-v0t，若令△s=0，則有
at2-2v0t+2s=0，解得
t=
2v0±
4
v
2
0
-8as
2a
=
v0
a
±
v
2
0
-2as
a

因為s＜
v
2
0
2a
，即4
v
2
0
-8as＞0，故t有解，所以兩位同學在途中能交換旅行包
又因為只有當甲車達到速度v0前兩車才可能相遇，故t＜
v0
a

所以從甲車開始啟動到兩同學交換旅行包的時間為：t=
v0
a
-
v
2
0
-2as
a
點評：正確的處理相遇條件是解決本題的關鍵，不能僅從數(shù)學方法角度討論解決物理問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

㈠（1）某學生用螺旋測微器在測定某一金屬絲的直徑時，測得的結果如下圖1所示，則該金屬絲的直徑d=
3.206
3.206
mm．另一位學生用游標尺上標有20等分刻度的游標卡尺測一工件的長度，測得的結果如圖所2示，則該工件的長度L=
5.015
5.015
cm．
（2）如圖3是某同學用打點計時器做的“研究小車的勻變速直線運動”實驗時打出的一條紙帶，A、B、C、D、E為該同學在紙帶上選的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出．
由圖3可知：打點計時器打下D點時小車的瞬時速度為
0.34
0.34
m/s，小車的加速度為
0.4
0.4
 m/s2
㈡、為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞（碰撞過程中沒有機械能損失），某同學選取了兩個體積相同，質量不等的小球，按下述步驟做了如下實驗：
①用天平測出兩小球的質量分別為m1 和m2，且 m1＞m2
②按照如圖4所示的那樣，安裝好實驗裝置．將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點的切線水平．并與斜面BC連接在斜槽末端．
③先不放小球m2，讓小球m1 從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置．
④將小球m2 放在斜槽前端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞．記下小球m1和小球m2在斜面上的落點置．
⑤用毫米刻度尺量出各落點位置到斜槽末端點B的距離．圖4中D、E、F點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到B點的距離分別為LD，LE，LF．
根據(jù)該同學的實驗，回答下列問題：
（1）小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點是圖中的點
D
D
，m2的落點是圖中的點
F
F
．
（2）用測得的物理量來表示，只要滿足關系式
m1
LE
=m1
LD
+m2
LF
m1
LE
=m1
LD
+m2
LF
，則說明碰撞中動量是守恒的．
（3）用測得的物理量來表示，只要再滿足關系式
m1LE=m1LD+m2LF
m1LE=m1LD+m2LF
，則說明兩小球的碰撞時彈性碰撞．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

㈠

某同學利用光電門傳感器設計了一個研究小物體自由下落時機械能是否守恒的實驗，實驗裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個光電門傳感器。實驗時測得小物體上寬度為d的擋光片通過A的擋光時間為t1，通過B的擋光時間為t2。為了證明小物體通過A、B時的機械能相等，還需要進行一些實驗測量和列式證明。

⑴選出下列必要的實驗測量步驟

A.用天平測出運動小物體的質量m

B.測出A、B兩傳感器之間的豎直距離h

C.測出小物體釋放時離桌面的高度H

D.用秒表測出運動小物體通過A、B兩傳感器的時間△t

⑵若該同學用d和t的比值來反映小物體經(jīng)過A、B光電門時的速度，并設想如果能滿足________________________關系式，即能證明在自由落體過程中小物體的機械能是守恒的。

⑶該同學的實驗設計可能會引起明顯誤差的地方是(請寫出一種)： _____________。

㈡物體在空中下落的過程中，重力做正功，物體的動能越來越大，為了“探究重力做功和物體動能變化間的定量關系”，我們提供了如下圖的實驗裝置。

⑴某同學根據(jù)所學的知識結合右圖設計一個本實驗情景的命題：

如圖所示，設質量為m（已測定）的小球在重力mg作用下從開始端自由下落至光電門發(fā)生的 �、佟� ，通過光電門時的�、凇�，試探究外力做的功　③　與小球動能變化量

④  的定量關系。(請在①②空格處填寫物理量的名稱和對應符號；在③④空格處填寫數(shù)學表達式。)

⑵某同學根據(jù)上述命題進行如下操作并測出如下數(shù)字。

①用天平測定小球的質量為0.50kg；

②用游標尺測出小球的直徑為10.0mm；

③用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為80.80cm；

④電磁鐵先通電，讓小球             。

⑤　        　，小球自由下落。

⑥在小球經(jīng)過光電門時間內，計時裝置記下小球經(jīng)過光電門所用時間為2.50×10－3s，由此可算得小球經(jīng)過光電門時的速度為　    　m/s。

⑦計算得出重力做的功為　   　J，小球動能變化量為　      J。(g取10m/s2，結果保留三位有效數(shù)字)

⑶試根據(jù)在⑵條件下做好本實驗的結論：　                 。

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

㈠(6分)

某同學利用光電門傳感器設計了一個研究小物體自由下落時機械能是否守恒的實驗，實驗裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個光電門傳感器。實驗時測得小物體上寬度為d的擋光片通過A的擋光時間為t1，通過B的擋光時間為t2。為了證明小物體通過A、B時的機械能相等，還需要進行一些實驗測量和列式證明。

⑴選出下列必要的實驗測量步驟

A.用天平測出運動小物體的質量m

B.測出A、B兩傳感器之間的豎直距離h

C.測出小物體釋放時離桌面的高度H

D.用秒表測出運動小物體通過A、B兩傳感器的時間△t

⑵若該同學用d和t的比值來反映小物體經(jīng)過A、B光電門時的速度，并設想如果能滿足________________________關系式，即能證明在自由落體過程中小物體的機械能是守恒的。

⑶該同學的實驗設計可能會引起明顯誤差的地方是(請寫出一種)： _____________。

㈡(12分)物體在空中下落的過程中，重力做正功，物體的動能越來越大，為了“探究重力做功和物體動能變化間的定量關系”，我們提供了如下圖的實驗裝置。

⑴某同學根據(jù)所學的知識結合右圖設計一個本實驗情景的命題：

如圖所示，設質量為m（已測定）的小球在重力mg作用下從開始端自由下落至光電門發(fā)生的�、佟� ，通過光電門時的�、凇�，試探究外力做的功�、邸�與小球動能變化量

④  的定量關系。(請在①②空格處填寫物理量的名稱和對應符號；在③④空格處填寫數(shù)學表達式。)

⑵某同學根據(jù)上述命題進行如下操作并測出如下數(shù)字。

①用天平測定小球的質量為0.50kg；

②用游標尺測出小球的直徑為10.0mm；

③用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為80.80cm；

④電磁鐵先通電，讓小球            。

⑤　        　，小球自由下落。

⑥在小球經(jīng)過光電門時間內，計時裝置記下小球經(jīng)過光電門所用時間為2.50×10－3s，由此可算得小球經(jīng)過光電門時的速度為　    　m/s。

⑦計算得出重力做的功為　   　J，小球動能變化量為　      J。(g取10m/s2，結果保留三位有效數(shù)字)

⑶試根據(jù)在⑵條件下做好本實驗的結論：　                。

 

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科目：高中物理 來源：2011屆年廣東省深圳高級中學高三上學期期中考試（理綜）物理部分 題型：實驗題

㈠(6分)
某同學利用光電門傳感器設計了一個研究小物體自由下落時機械能是否守恒的實驗，實驗裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個光電門傳感器。實驗時測得小物體上寬度為d的擋光片通過A的擋光時間為t1，通過B的擋光時間為t2。為了證明小物體通過A、B時的機械能相等，還需要進行一些實驗測量和列式證明。

⑴選出下列必要的實驗測量步驟
A.用天平測出運動小物體的質量m
B.測出A、B兩傳感器之間的豎直距離h
C.測出小物體釋放時離桌面的高度H
D.用秒表測出運動小物體通過A、B兩傳感器的時間△t
⑵若該同學用d和t的比值來反映小物體經(jīng)過A、B光電門時的速度，并設想如果能滿足________________________關系式，即能證明在自由落體過程中小物體的機械能是守恒的。
⑶該同學的實驗設計可能會引起明顯誤差的地方是(請寫出一種)： _____________。
㈡(12分)物體在空中下落的過程中，重力做正功，物體的動能越來越大，為了“探究重力做功和物體動能變化間的定量關系”，我們提供了如下圖的實驗裝置。

⑴某同學根據(jù)所學的知識結合右圖設計一個本實驗情景的命題：
如圖所示，設質量為m（已測定）的小球在重力mg作用下從開始端自由下落至光電門發(fā)生的 �、佟� ，通過光電門時的�、凇�，試探究外力做的功�、邸�與小球動能變化量
④ 的定量關系。(請在①②空格處填寫物理量的名稱和對應符號；在③④空格處填寫數(shù)學表達式。)
⑵某同學根據(jù)上述命題進行如下操作并測出如下數(shù)字。
①用天平測定小球的質量為0.50kg；
②用游標尺測出小球的直徑為10.0mm；
③用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為80.80cm；
④電磁鐵先通電，讓小球            。
⑤　       　，小球自由下落。
⑥在小球經(jīng)過光電門時間內，計時裝置記下小球經(jīng)過光電門所用時間為2.50×10－3s，由此可算得小球經(jīng)過光電門時的速度為　   　m/s。
⑦計算得出重力做的功為　  　J，小球動能變化量為　     J。(g取10m/s2，結果保留三位有效數(shù)字)
⑶試根據(jù)在⑵條件下做好本實驗的結論：　                。

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年年廣東省高三上學期期中考試（理綜）物理部分 題型：實驗題

㈠(6分)

某同學利用光電門傳感器設計了一個研究小物體自由下落時機械能是否守恒的實驗，實驗裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個光電門傳感器。實驗時測得小物體上寬度為d的擋光片通過A的擋光時間為t1，通過B的擋光時間為t2。為了證明小物體通過A、B時的機械能相等，還需要進行一些實驗測量和列式證明。

⑴選出下列必要的實驗測量步驟

A.用天平測出運動小物體的質量m

B.測出A、B兩傳感器之間的豎直距離h

C.測出小物體釋放時離桌面的高度H

D.用秒表測出運動小物體通過A、B兩傳感器的時間△t

⑵若該同學用d和t的比值來反映小物體經(jīng)過A、B光電門時的速度，并設想如果能滿足________________________關系式，即能證明在自由落體過程中小物體的機械能是守恒的。

⑶該同學的實驗設計可能會引起明顯誤差的地方是(請寫出一種)： _____________。

㈡(12分)物體在空中下落的過程中，重力做正功，物體的動能越來越大，為了“探究重力做功和物體動能變化間的定量關系”，我們提供了如下圖的實驗裝置。

⑴某同學根據(jù)所學的知識結合右圖設計一個本實驗情景的命題：

如圖所示，設質量為m（已測定）的小球在重力mg作用下從開始端自由下落至光電門發(fā)生的 �、佟� ，通過光電門時的�、凇�，試探究外力做的功�、邸�與小球動能變化量

④  的定量關系。(請在①②空格處填寫物理量的名稱和對應符號；在③④空格處填寫數(shù)學表達式。)

⑵某同學根據(jù)上述命題進行如下操作并測出如下數(shù)字。

①用天平測定小球的質量為0.50kg；

②用游標尺測出小球的直徑為10.0mm；

③用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為80.80cm；

④電磁鐵先通電，讓小球             。

⑤　        　，小球自由下落。

⑥在小球經(jīng)過光電門時間內，計時裝置記下小球經(jīng)過光電門所用時間為2.50×10－3s，由此可算得小球經(jīng)過光電門時的速度為　    　m/s。

⑦計算得出重力做的功為　   　J，小球動能變化量為　      J。(g取10m/s2，結果保留三位有效數(shù)字)

⑶試根據(jù)在⑵條件下做好本實驗的結論：　                 。

 

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