Question

10．某同學把一個小鐵塊放在一斜劈的頂端，小鐵塊沿斜劈斜面下滑，如圖所示．他想測量小鐵塊與斜劈斜面間的動摩擦因數(shù)，于是找來一個電子秤和一個量角器．他先把小鐵塊和斜劈一起放到電子秤上，電子秤的讀數(shù)為M₁，然后將斜劈放在電子秤上，把小鐵塊輕放在斜面頂端，當小鐵塊下滑時，電子秤的讀數(shù)為M₂，他用量角器測量斜劈斜面的傾角為θ．若要測量小鐵塊與斜劈斜面間的動摩擦因數(shù)μ，他還需要測量小鐵塊的質(zhì)量m（填物理量及相應(yīng)字母），用他測量的物理量表示小鐵塊下滑的動摩擦因數(shù)為μ=tanθ-$\frac{{M}_{1}-{M}_{2}}{msinθcosθ}$．

Answer 1

分析 小鐵塊下滑過程中，做加速運動，對小鐵塊和斜面整體為研究對象，再以小鐵塊為研究對象，分別利用牛頓第二定律列式，即可解答．

解答 解：設(shè)小鐵塊的質(zhì)量為m，斜劈的質(zhì)量為M，靜止時總質(zhì)量為M₁=M+m，小鐵塊下滑時，斜劈對電子稱的壓力為F_N=M₂g，小鐵塊下滑時，對系統(tǒng)受力分析在豎直方向（M+m）g-F_N=masinθ
解得 a=$\frac{（{M}_{1}-{M}_{2}）g}{msinθ}$
對小鐵塊，由牛頓第二定律得  mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得  μ=tanθ-$\frac{{M}_{1}-{M}_{2}}{msinθcosθ}$
則知，要想測量摩擦因數(shù)，還需測量小鐵塊的質(zhì)量m，摩擦因數(shù)為 μ=tanθ-$\frac{{M}_{1}-{M}_{2}}{msinθcosθ}$
故答案為：小鐵塊的質(zhì)量m；tanθ-$\frac{{M}_{1}-{M}_{2}}{msinθcosθ}$．

點評 本題考查了整體法和隔離法利用牛頓第二定律，本題研究整體法時分解加速度，而沒有分解力，比較簡便．