Question

2009年中國(guó)女子冰壺隊(duì)首次獲得了世界錦標(biāo)賽冠軍，這引起了人們對(duì)冰壺運(yùn)動(dòng)的關(guān)注．冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡(jiǎn)化為如下過(guò)程：如圖，運(yùn)動(dòng)員將靜止于O點(diǎn)的冰壺（視為質(zhì)點(diǎn)）沿直線OO′推到A點(diǎn)放手，此后冰壺沿AO′滑行，最后停于C點(diǎn)．已知冰面與各冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，冰壺質(zhì)量為m，AC=L，CO′=r，重力加速度為g，
（1）求冰壺在A 點(diǎn)的速率；
（2）求冰壺從O點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的沖量大��；
（3）若將BO'段冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為0.8μ，原只能滑到C點(diǎn)的冰壺能停于O′點(diǎn)，求A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

（1）對(duì)冰壺，設(shè)在A點(diǎn)時(shí)的速度為V₁，從A點(diǎn)放手到停止于C點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理有：
-μmgL=

1

2

mV₁²，
       解得：V₁=

2μgL

；
   （2）對(duì)冰壺，從O到A，設(shè)冰壺受到的沖量為I，應(yīng)用動(dòng)量定理有：
           I=mV₁-0，
       解得：I=m

2μgL

；
   （3）設(shè)AB之間距離為S，對(duì)冰壺，從A到O′的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理，
-μmgS-0.8μmg（L+r-S）=0-

1

2

mV₁²，
       解得：S=L-4r．
答：（1）求冰壺在A 點(diǎn)的速率為

2μgL

；（2）冰壺從O點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的沖量大小為m

2μgL

；（3）A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)-4r．