Question

如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定斜面上（斜面足夠長(zhǎng)），對(duì)物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時(shí)間t₁＝1 s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖像如圖乙所示，取g="10" m/s²，試求：

（1）拉力F的大小和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)
（2）t＝4 s時(shí)物體的速度v。

Answer 1

（1）30 N ；0.5（2）2 m/s

解析試題分析：（1）設(shè)力F作用時(shí)物體的加速度為a₁，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知：
F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁     （1分）
撤去力后，由牛頓第二定律有：
mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂        （1分）
根據(jù)圖像可知：a₁＝20 m/s²，a₂＝10 m/s²
解得：μ＝0.5    
拉力：F＝30 N    （2分）
（2）設(shè)撤去力后物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)間為t₂，
v₁＝a₂t₂
解得：t₂＝2s （1分）
則物體沿著斜面下滑的時(shí)間為：t₃＝t－t₁－t₂＝1s
設(shè)下滑加速度為a₃，由牛頓第二定律可得：
mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃ 
解得：a₃=2m/s²  （2分）
t＝4 s時(shí)速度為：v＝a₃t₃＝2 m/s，方向沿斜面向下 （1分）
考點(diǎn)：本題考查動(dòng)力學(xué)問題和圖象問題。