Question

15．交管部門為了監(jiān)測(cè)汽車是否按規(guī)定的限速行駛，以保安全，在我們學(xué)校校門前安裝了電子測(cè)速儀，來(lái)檢查是否超過(guò)40km/h的限速．其工作原來(lái)是：測(cè)速儀先后兩次發(fā)出并接受超聲波信號(hào)，再根據(jù)兩次信號(hào)的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)車輛的速度．如果某次檢測(cè)車速時(shí)，第一次從發(fā)出至接受到超聲波信號(hào)用了0.4秒，第二次從發(fā)出至接收到超聲波信號(hào)用了0.3秒，兩次信號(hào)發(fā)出的時(shí)間間隔是1秒，則被測(cè)汽車的速度是多少？是否超速？
（假設(shè)超聲波速度v_s=340米/秒，且保持不變；發(fā)射和接受的聲波信號(hào)脈沖如圖監(jiān)視屏上所示）

Answer 1

分析 由于汽車第一次從發(fā)出至接受到超聲波信號(hào)用了0.4秒，則汽車第一次發(fā)出超聲波時(shí)經(jīng)過(guò)0.2s到達(dá)了汽車處，而信號(hào)從汽車處返回到測(cè)試儀，也行駛了0.2s的時(shí)間，第二次從發(fā)出至接收到超聲波信號(hào)用了0.3秒，則第二次發(fā)出信號(hào)，在與汽車相遇返回到測(cè)試儀時(shí)，超聲波行駛了0.15s，這兩次汽車與測(cè)試儀之間的距離就是汽車行駛的距離，利用速度公式即可求解．

解答 解：設(shè)汽車第一次將波反射距測(cè)速儀x₁，對(duì)應(yīng)的反射時(shí)刻為t₁，由圖得t₁=0.3 s
又設(shè)汽車第二次將波反射距測(cè)速儀x₂，對(duì)應(yīng)的反射時(shí)刻為t₂，由圖得t₂=1.25 s
則：第一次波從發(fā)射到汽車反射運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$△{t}_{1}=\frac{0.5-0.1}{2}s$=0.2s
第一次波從發(fā)射到汽車反射時(shí)汽車距測(cè)速儀的距離x₁=v_s•△t₁
第二次波從發(fā)射到汽車反射運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$△{t}_{2}=\frac{1.4-1.1}{2}$s=0.15s
第二次波從發(fā)射到汽車反射時(shí)汽車距測(cè)速儀的距離x₂=v_s△t₂
兩次汽車反射超聲波時(shí)的位移差：△x=x₁-x₂=v_s（△t₁-△t₂）
兩次汽車反射超聲波時(shí)的時(shí)間為：△t=t₂-t₁
據(jù)速度公式：$v=\frac{△x}{△t}$，代入題設(shè)數(shù)據(jù)得：v=17.9m/s≈64km/h
由以上計(jì)算知，v=64km/h＞40km/h  所以超速．
答：被測(cè)汽車的速度是64km/h，超速．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的基本運(yùn)用，知道測(cè)試儀測(cè)試的原理，本題綜合性較強(qiáng)，難度較大．