Question

17．A、B是一條平直公路邊上的兩塊路牌，一只小鳥(niǎo)和一輛小車同時(shí)分別由A、B兩路牌相向運(yùn)動(dòng)，小鳥(niǎo)飛到小車正上方立即以同樣大小的速度折返飛回A并停留在路牌處；再過(guò)一段時(shí)間，小車也行駛到A．它們的位置與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，圖中t₂=2t₁．則（　�。�

• A． 小鳥(niǎo)與汽車速度大小之比為2：1
• B． 小鳥(niǎo)與汽車通過(guò)的總路程之比為3：1
• C． 小鳥(niǎo)到達(dá)A時(shí)，汽車到達(dá)AB中點(diǎn)
• D． 從出發(fā)到相遇這段時(shí)間內(nèi)，小鳥(niǎo)與汽車通過(guò)的路程之比為3：1

Answer 1

分析 設(shè)AB之間的距離為L(zhǎng)，小鳥(niǎo)飛向B的時(shí)間和飛回的時(shí)間相同均為$\frac{1}{2}$t₁，故有v₁$\frac{{t}_{1}}{2}$+v₂$\frac{{t}_{1}}{2}$=L，而對(duì)于汽車來(lái)說(shuō)有x₂=v₂t₂，再根據(jù)t₂=2t₁，便可輕松解決本題．

解答 解：AB、設(shè)AB之間的距離為L(zhǎng)，小鳥(niǎo)的速率是v₁，汽車的速率是v₂，
小鳥(niǎo)從出發(fā)到與汽車相遇的時(shí)間與汽車返回的時(shí)間相同，故它們相向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{1}{2}$t₁．
則在小鳥(niǎo)和汽車相向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有：v₁$\frac{1}{2}$t₁+v₂$\frac{1}{2}$t₁=L
即：（v₁+v₂）$\frac{1}{2}$t₁=L
對(duì)于汽車來(lái)說(shuō)有：v₂t₂=L
聯(lián)立以上兩式可得：v₁=3v₂，故A錯(cuò)誤．
B、汽車通過(guò)的總路程為：x₂=v₂t₂=L
小鳥(niǎo)飛行的總路程為：x₁=v₁t₁=3v₂×$\frac{1}{2}$t₂=$\frac{3}{2}$x₂，故B錯(cuò)誤．
C、小鳥(niǎo)到達(dá)A時(shí)，汽車通過(guò)的路程 x₂′=v₂t₁=v₂•$\frac{1}{2}$t₂=$\frac{1}{2}$L，此時(shí)汽車到達(dá)AB中點(diǎn)，故C正確．
D、由x=vt，知小鳥(niǎo)與汽車通過(guò)的總路程之比為3：1，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題可通過(guò)畫(huà)過(guò)程草圖，找出兩個(gè)物體的位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系和速度關(guān)系是解決相遇問(wèn)題的突破口．這一點(diǎn)一定要慢慢領(lǐng)會(huì)和使用．