Question

9．π⁺介子靜止時的壽命為τ₀，若得π⁺介子運動時的壽命為1.25τ₀，則它的速度大小為v=0.6c．（c為真空中光速）

Answer 1

分析 根據(jù)相對論時間間隔公式$\frac{t′}{t}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}$即可解答．

解答 解：根據(jù)相對論理論在與該粒子一起運動的坐標(biāo)系中來測量這粒子衰變前的速度：
則：$\frac{t′}{t}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}$
由于：$t′=\frac{t}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}=1.25t$
所以：$\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}=0.8$
整理得：v=0.6c
故答案為：0.6

點評 該題考查時間間隔的相對性，屬于競賽題型，要理解并會使用時間間隔的相對性的變換公式．