Question

20．一物體做勻變速直線運(yùn)動，在開始計時后的4s內(nèi)的位移是16m，第4s內(nèi)的位移是1m，求該物體加速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論，中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度分布求得2s末和3.5s末的瞬時速度，再根據(jù)速度時間關(guān)系求得物體加速度．

解答 解：由題意知，勻變速直線運(yùn)動的某段時間的中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$可得：
物體運(yùn)動2s末的瞬時速度等于4s內(nèi)的平均速度即${v}_{2}=\overline{v}=\frac{16}{4}m/s=4m/s$；
物體第4s內(nèi)的位移為1m，故物體在3.5s末的瞬時速度${v}_{3.5}=\frac{1}{1}m/s=1m/s$；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時間關(guān)系有：v_3.5=v₂+a×（3.5-2）
所以物體的加速度$a=\frac{{v}_{3.5}-{v}_{2}}{1.5}=\frac{1-4}{1.5}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$．負(fù)號表示方向與速度方向相反．
答：物體的加速度為2m/s²方向與物體運(yùn)動方向相反．

點評 本題可以根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間關(guān)系列方程求解加速度，根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度可以更方便．