Question

（1）光電計時器由光電門和計時器兩部分組成，如圖甲所示，此裝置能較精確地記錄物體通過光電門所用的時間．現(xiàn)要用此裝置來驗證機械能守恒定律，有一小球從兩光電門的正上方靜止釋放，如圖乙所示．（已知當?shù)刂亓�加速度為g）
①實驗中除了需要測量小球直徑D和小球通過兩光電門l、2的時間△t₁和△t₂外，還需測量

 

（所測物理量用字母表示并用文字說明）．
②本實驗需驗證的關系式為

 

．（用上述已測物理量字母表示）
③為了減小實驗誤差，請你提出一條合理化的建議

 

．
（2）小明同學使用了以下器材測量某蓄電池的電動勢E和內(nèi)電阻r
A．待測的蓄電池（電動勢約為2V）
B．電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約為3kΩ）
C．電阻箱R（0～999.9Ω）
D．定值電阻R₀（R=2Ω）
E．開關S和導線若干
①由于待測蓄電池的內(nèi)阻很小，當改變電阻箱的阻值，為保證電壓表的示數(shù)變化較為明顯，請在右圖甲中用筆畫線代替導線，將實驗電路實物圖連接完整．
②小明同學按其設計的實驗電路正確操作，記錄電阻箱的阻值和對應的電壓表的讀數(shù)U，計算出

U

R

的數(shù)值，得到多組數(shù)據(jù)并以為U為縱坐標，

U

R

為橫坐標，將數(shù)據(jù)描在圖乙所示的坐標紙上；請在圖乙中完成U-

U

R

圖線，利用圖線求出蓄電池的電動勢E=

 

V，內(nèi)阻r=

 

Ω．
③若考慮電壓表內(nèi)阻對電動勢測量結(jié)果的影響，則電動勢的測量值E_測和真實值E_真的關系是E_測

 

E_真（填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)功能關系可知該實驗需要驗證的關系式為：mgh=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，由此可知需要測量的物理量，該實驗存在的系統(tǒng)誤差主要是物體下落過程中克服空氣阻力做功，因此減小誤差主要采取的措施是降低阻力對其影響．
（2）本題考查了用電阻箱和電壓表測電源電動勢和內(nèi)阻的方法，若使電壓表示數(shù)變化大，可以將R₀等效為電源內(nèi)阻，將電壓表與電阻箱并聯(lián)；根據(jù)閉合電路歐姆定律求出U和

U

R

的函數(shù)關系，根據(jù)數(shù)學知識可正確求出電動勢和內(nèi)阻大��；本題中，系統(tǒng)誤差來自電壓表的分流作用，測量的實際是內(nèi)阻和電壓表內(nèi)阻的并聯(lián)值，故測量值偏小．

解答：解：（1）光電門測速度的原理是用平均速度代替瞬時速度，因此有：
v1=

D

△t1

v2=

D

△t2

根據(jù)功能關系可知該實驗需要驗證的關系式為：mgh=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，因此需要測量的物理量還有下落高度H，由此可知需要驗證的關系式為：

D2

△ t 2 2

-

D2

△ t 2 1

=2gH．
該實驗存在的系統(tǒng)誤差主要是物體下落過程中克服空氣阻力做功，因此減小誤差主要采取的措施是降低阻力對其影響，采取的措施有：a、選擇直徑較小的球；b、可選擇密度較大的球；c、可增大小球釋放點的高度．
故答案為：①H，②

D2

△ t 2 2

-

D2

△ t 2 1

=2gH，③a、選擇直徑較小的球；b、可選擇密度較大的球；c、可增大小球釋放點的高度．
（2）①本題考查了用電阻箱和電壓表測電源電動勢和內(nèi)阻的方法，若使電壓表示數(shù)變化大，可以將R₀等效為電源內(nèi)阻，將電壓表與電阻箱并聯(lián)，具體電路圖如下；


②根據(jù)閉合電路歐姆定律有：E=U+

U

R

(R0+r)，因此有：U=E-

U

R

(R0+r)，所以U-

U

R

圖線為直線，故U-

U

R

圖線如下所示，

斜率大小為（R₀+r），橫軸截距大小為E，由此求出得E=2.0V，k=2.5=R₀+r，因此r=0.5Ω，在范圍內(nèi)0.5（0.49～0.52）均可．
故答案為：2.0，0.5（0.49～0.52）．
③該實驗的誤差來自電壓表的分流，電動勢和內(nèi)阻測量值和真實值之間的關系為：E測=

RVr

RV+r

E真，因此測量結(jié)果小于真實值．
故答案為：小于．

點評：（1）正確解答該實驗的前提是明確實驗原理，了解具體實驗步驟，明確需要測量數(shù)據(jù)等．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律進行數(shù)學變形，將非線性關系的兩個量，變成線性關系來研究，采用的是轉(zhuǎn)換法思維，要求能正確分析誤差的來源，并能用圖象法求出電勢和內(nèi)電阻．