Question

【題目】如圖所示，一足夠長木板在水平粗糙面上向右運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻速度為v0＝2m/s，此時(shí)一質(zhì)量與木板相等的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v1＝4m/s的速度從右側(cè)滑上木板，經(jīng)過1s兩者速度恰好相同，速度大小為v2＝1m/s，方向向左。重力加速度g＝10m/s2，試求：

（1）木板與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1

（2）木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2

（3）從滑塊滑上木板，到最終兩者靜止的過程中，滑塊相對(duì)木板的位移大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）對(duì)小滑塊根據(jù)牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解；

（2）對(duì)木板分析，先向右減速后向左加速，分過程進(jìn)行分析即可；

（3）分別求出二者相對(duì)地面位移，然后求解二者相對(duì)位移；

（1）對(duì)小滑塊其加速度為：，方向向右

對(duì)小滑塊根據(jù)牛頓第二定律有：，可以得到：；

（2）對(duì)木板分析，其先向右減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以得到：

然后向左加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以得到：

而且

聯(lián)立可以得到：，，；

（3）在時(shí)間內(nèi)，木板向右減速運(yùn)動(dòng)，其向右運(yùn)動(dòng)的位移為：，方向向右；

在時(shí)間內(nèi)，木板向左加速運(yùn)動(dòng)，其向左加速運(yùn)動(dòng)的位移為：，方向向左；

在整個(gè)時(shí)間內(nèi)，小滑塊向左減速運(yùn)動(dòng)，其位移為：，方向向左

則整個(gè)過程中滑塊相對(duì)木板的位移大小為：。