Question

一列簡(jiǎn)諧橫波沿繩向右傳播，當(dāng)繩上質(zhì)點(diǎn)A向上運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí)，在其右方相距0.3米的質(zhì)點(diǎn)B向下運(yùn)動(dòng)到最大位移，已知波長(zhǎng)大于0.15米，求這列波的波長(zhǎng)是多少？如質(zhì)點(diǎn)A由最大位移回到平衡位置的時(shí)間為0.1秒，此波波速為多少

Answer 1

v₁=l/T="1.5(1+2K)" m/s  v₂=l/T="0.5(1+2K)" m/s  K=0、1、2、3……

試題分析：符合波長(zhǎng)大于0.15米的情況有兩種
情況一：l/2=0.3      l=0.6m                   1分
情況二：l/2+l=0.3    l=0.2m                   1分
周期符合 T/4+KT/2=0.1   T=0.4/(1+2K)            1分
情況一的波速  v₁=l/T=1.5(1+2K)   m/s           2分
情況二的波速  v₂=l/T=0.5(1+2K)   m/s           2分
其中K=0、1、2、3……                        1分
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)列出波長(zhǎng)的通項(xiàng)，求解波長(zhǎng)特殊值的能力．常見(jiàn)問(wèn)題．