Question

經天文學家觀測，太陽在繞著以銀河系中心為圓心的圓形軌道上運動，這個軌道的半徑約為3×10⁴光年(約等于2.8×10²⁰ m)，運動周期約為2億年(約等于6.3×10¹⁵ s)，太陽做圓周運動的向心力是來自位于它軌道內側的大量星體的引力，可以把這些星體的全部質量看作集中在銀河系中心．(G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²)

(1)由所給的數據計算太陽軌道內側這些星體的總質量；

(2)試求太陽在圓軌道上的加速度．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)3.3×1041 kg 　　(2)2.8×10－10 m/s2 　　解析：(1)設太陽軌道內側星體的總質量為M，太陽的質量為m，軌道半徑為r，周期為T．由于太陽做圓周運動的向心力來自萬有引力，則有＝mr()2，M＝．代入數據可求得M＝3.3×1041 kg． 　　(2)太陽在軌道上的加速度a＝ω2r＝()2r＝2.8×10－10 m/s2．