Question

16．有兩個物體a和b，其質(zhì)量分別為m_a和m_b，且m_a＞m_b，它們的動能相同，若a和b分別受到不變的阻力F_a和F_b的作用，經(jīng)過相同的時間停下來，它們的位移分別為s_a和s_b，則 F_a＞F_b   s_a＜s_b （填=；＞；＜）．

Answer 1

分析 根據(jù)動能與速度的關(guān)系和運動學(xué)公式s=$\frac{v+0}{2}$t分析位移關(guān)系．由動能定理分析阻力的大小關(guān)系

解答 解：設(shè)物體的初速度為v，初動能為E_k，所受的阻力為F，通過的位移為s．
物體的速度與動能的關(guān)系為E_k=$\frac{1}{2}$mv²，得v=$\sqrt{\frac{2{E}_{K}}{m}}$，由s=$\frac{v+0}{2}$t得：s=$\sqrt{\frac{{E}_{K}}{2m}}$t，
由題意可知：t和E_k相同，則質(zhì)量越大，位移越小，m_a＞m_b，所以s_a＜s_b．
由動能定理得：-Fs=0-E_K，因初動能相同，F(xiàn)與s成反比，則F_a＞F_b．
故答案為：＞；＜．

點評 本題綜合考查動能、動能定理及位移公式，在解題時要注意如果題目中涉及時間時，則應(yīng)考慮應(yīng)用運動學(xué)公式，不涉及時間應(yīng)優(yōu)先采用動能定理或功能關(guān)系．