Question

【題目】如圖所示，裝置A由1/4圓弧CD部分（光滑）和水平DE部分（粗糙）組成，總質(zhì)量為M = 0.6 kg，O為圓弧的圓心，其半徑為R = 0.3 m，裝置放在光滑水平面上，但是被鎖定（鎖定裝置圖中未畫(huà)出）。質(zhì)量為m = 0.3 kg的小物塊B，從與O點(diǎn)在同一水平面上的C點(diǎn)由靜止放開(kāi)，物塊B在水平部分DE上滑行時(shí)，與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ= 0.1，重力加速度g取10 m/s2。試分析：

(1)物塊B到達(dá)圓弧最低點(diǎn)D時(shí)對(duì)圓弧的壓力大小；

(2)若將裝置A的鎖定解除，使其可以自由移動(dòng)。則物塊B從開(kāi)始下滑到與A相對(duì)靜止的過(guò)程中，物塊B在水平DE部分相對(duì)于D點(diǎn)的最大距離為多少？該過(guò)程中裝置A對(duì)地的位移為多少？

Answer 1

【答案】（1） (2) ，

【解析】試題分析（1）從C到D由機(jī)械能守恒求出在C點(diǎn)的速度，由牛頓第二定律求出在D點(diǎn)的支持力，由牛頓第三定律求出對(duì)軌道的壓力；（2）由能量守恒求出最大距離；由動(dòng)量守恒和兩者位移關(guān)系求出A對(duì)地的位移。

(1)從C→D過(guò)程，由機(jī)械能守恒得：

在D點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

聯(lián)立解得：N=9N

由牛頓第三定律得：

(2)物塊B從開(kāi)始下滑到與A相對(duì)靜止的過(guò)程中

由能量守恒定律得：

解得：x = 3m

物塊B從開(kāi)始下滑到與A相對(duì)靜止的過(guò)程中，由動(dòng)量守恒定律得：

又

聯(lián)立解得：

且

解得：