Question

【題目】取一根柔軟的彈性繩，將繩的右端固定在豎直墻壁上，繩的左端自由，使繩處于水平伸直狀態(tài)．從繩的端點(diǎn)開(kāi)始用彩筆每隔0.50m標(biāo)記一個(gè)點(diǎn)，依次記為A、B、C、D…如圖所示．現(xiàn)用振動(dòng)裝置拉著繩子的端點(diǎn)A沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若A點(diǎn)起振方向向上，經(jīng)0.1s第一次達(dá)正向最大位移，此時(shí)C點(diǎn)恰好開(kāi)始起振，則

①繩子形成的波是橫波還是縱波？簡(jiǎn)要說(shuō)明判斷依據(jù)，并求波速為多大；
②從A開(kāi)始振動(dòng)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移？
③畫出當(dāng)J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移時(shí)的波形圖象．

Answer 1

【答案】解：①繩子形成的波是橫波．因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直．

由題意知，波的周期 T=0.4 s，波長(zhǎng)為 λ=4 m，所以波速v= = m/s=10m/s．

②從A開(kāi)始振動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，J點(diǎn)開(kāi)始起振方向向上，

振動(dòng)從A傳到J所用時(shí)間為 t1= = s=0.45 s

設(shè)J點(diǎn)向上起振后經(jīng)t2時(shí)間第一次到負(fù)向最大位移，則

t2= T=0.3 s，所以所求時(shí)間t=t1+t2=0.75 s．

③當(dāng)J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移時(shí)，波形圖象如圖所示．

答：①繩子形成的波是橫波，因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直．波速為10m/s；

②從A開(kāi)始振動(dòng)，經(jīng)0.75s長(zhǎng)時(shí)間J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移．

③畫出當(dāng)J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移時(shí)的波形圖象如圖所示．

【解析】（1）根據(jù)橫波的定義可以判斷形成的是橫波。利用四倍振動(dòng)幅度判斷周期和波長(zhǎng)，利用波長(zhǎng)，頻率和波速的關(guān)系可以求出波速。
（2）從A開(kāi)始振動(dòng)，到第一次向下達(dá)到最大位移，一共經(jīng)過(guò)了個(gè)周期，再加上傳播到A點(diǎn)的時(shí)間即可。
（3）分析當(dāng)J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移時(shí)，ABC點(diǎn)所處的位置，畫出圖形即可。