Question

12．如圖所示，滑塊以一定的初速度沿固定光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)，斜面足夠長(zhǎng)，已知滑塊在第1s內(nèi)的位移為11.5m，其沿斜面上升的最大高度為9.8m．關(guān)于該滑塊，下列說(shuō)法正確的是（重力加速度g取10m/s²）（　�。�

• A． 滑塊的初速度大小為12m/s
• B． 滑塊的加速度大小為5m/s²
• C． 第3s內(nèi)的位移大小為1.5m
• D． 前3s內(nèi)的路程為19.5m

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒求初速度．由位移公式求加速度．由位移公式求出前3s內(nèi)和前2s內(nèi)的位移，得到第3s內(nèi)的位移．

解答 解：A、根據(jù)機(jī)械能守恒得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgh，可得初速度為 v₀=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×9.8}$=14m/s，故A錯(cuò)誤．
B、由x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得 a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$-$\frac{2{v}_{0}}{t}$=$\frac{2×11.5}{{1}^{2}}$-$\frac{2×14}{1}$=-5m/s²，加速度大小為5m/s²．故B正確．
C、第3s內(nèi)的位移大小為 x₃=（v₀t₃+$\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$）-（v₀t₂+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$）=（14×3-$\frac{1}{2}$×5×3²）-（14×2-$\frac{1}{2}$×5×2²）=1.5m，故C正確．
D、物體滑到最高點(diǎn)用時(shí) t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-14}{-5}$=2.8s
則上滑的最大路程為 s₁=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1{4}^{2}}{2×（-5）}$m=19.6m
下滑0.2s通過(guò)的路程 s₂=$\frac{1}{2}|a|t{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×5×0．{2}^{2}$m=0.1m
故前3s內(nèi)的路程為 s=s₁+s₂=19.7m，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題是機(jī)械能守恒與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合應(yīng)用，要靈活選擇解題規(guī)律和研究的過(guò)程，注意路程與位移的區(qū)別．