Question

4．一物體運動規(guī)律是x=3t+3t²m，y=4t²m，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物體在x軸和y軸方向上都是初速度為零的勻加速直線運動
• B． 物體的合運動是初速度為零、加速度為5m/s²的勻加速直線運動
• C． 物體的合運動是初速度為零、加速度為10m/s²的勻加速直線運動
• D． 物體的合運動是加速度為10m/s²的曲線運動

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，y=$\frac{1}{2}$at²即可判斷物體在x方向和y方向的運動情況，由運動的合成原則即可判斷物體的合運動．

解答 解：A、根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，y=$\frac{1}{2}$at²，結合x=3t+3t²m，y=4t²m，可知，物體在x方向做初速度為3m/s，加速度為6m/s²的勻加速直線運動；而y方向做初速度為零，加速度為8m/s²的勻加速直線運動，那么物體的合運動是初速度為3m/s、加速度為10m/s²的勻加速曲線運動，故A錯誤；
BCD、由運動的合成原則可知，物體的合運動是初速度為3m/s、加速度為8m/s²的勻加速曲線運動，故BC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，y=$\frac{1}{2}$at²，并掌握運動的合成與分解法則的應用．