Question

（2010?德州一模）如圖所示，一粗糙的平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩軌道上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上．質(zhì)量為m的金屬桿ab以初速度v₀從軌道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端．若運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，軌道與金屬桿的電阻均忽略不計(jì)．則下列說法正確的是（　�。�

• A．金屬桿ab上滑過程與下滑過程通過電阻R的電量一樣多
• B．金屬桿ab上滑過程中克服重力、安培力與摩擦力所做功之和等于

  1

  2

  mv₀²
• C．金屬桿ab上滑過程與下滑過程因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能不一定相等
• D．金屬桿ab在整個(gè)過程中損失的機(jī)械能等于裝置產(chǎn)生的熱量

Answer 1

分析：通過對(duì)導(dǎo)體棒的受力分析知道，上滑的過程做變減速直線運(yùn)動(dòng)，下滑的過程做變加速直線運(yùn)動(dòng)，抓住位移相等，平均速度不同，比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)q=

△Φ

R

比較出電量的大小，根據(jù)Q=EIt比較上滑和下滑過程中產(chǎn)生的熱量．

解答：解：A、根據(jù)感應(yīng)電量經(jīng)驗(yàn)公式q=

△Φ

R

知，上滑過程和下滑過程磁通量的變化量相等，則通過電阻R的電量相等，故A正確．
B、金屬桿ab上滑過程中重力、安培力、摩擦力都做功負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理得知：ab棒克服重力、安培力與摩擦力所做功之和等于

1

2

m

v

2 0

．故B正確．
C、經(jīng)過同一位置時(shí)：下滑的速度小于上滑的速度，下滑時(shí)棒受到的安培力小于上滑所受的安培力，則下滑過程安培力的平均值小于上滑過程安培力的平均值，所以上滑導(dǎo)體棒克服安培力做功大于下滑過程克服安培力做功，故上滑過程中電阻R產(chǎn)生的熱量大于下滑過程中產(chǎn)生的熱量．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)功能關(guān)系得知，ab在整個(gè)過程中損失的機(jī)械能等于裝置產(chǎn)生的熱量．故D正確．
故選ABD

點(diǎn)評(píng)：解決這類問題的關(guān)鍵時(shí)分析受力，進(jìn)一步確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并明確判斷各個(gè)階段及全過程的能量轉(zhuǎn)化．