Question

一輛自行車從A點(diǎn)由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用7s時(shí)間通過(guò)一座長(zhǎng)BC=14m的平橋，過(guò)橋后的速度是3m/s，求：
（1）它剛開上橋頭B時(shí)的速度v_B有多大？
（2）橋頭B與出發(fā)點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間求出平均速度，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度

.

v

=

v0+v

2

，根據(jù)該式求出剛開上橋頭時(shí)的速度．
根據(jù)初末速度及運(yùn)行時(shí)間，求出加速度，然后根據(jù)速度位移公式求出橋頭與出發(fā)點(diǎn)的距離．

解答：解：（1）在過(guò)橋過(guò)程中的平均速度

.

v

=

x

t

=

14

7

=2m/s
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度

.

v

=

v0+v

2

故：v_B=1m/s
（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=

v-v0

t

=

3-1

7

=

2

7

m/s2
根據(jù)速度位移公式v₀²=2ax，代入數(shù)據(jù)得，
     x=

7

4

m=1.75m
故橋頭與出發(fā)點(diǎn)間的距離為1.75m．
答：（1）它剛開上橋頭B時(shí)的速度v_B為1m/s；
（2）橋頭B與出發(fā)點(diǎn)相距1.75m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2-

v

2 0

=2ax，以及平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

．