Question

（2008?湛江一模）2007年11月5日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉移軌道達到月球，在距月球表面200km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖所示．之后，衛(wèi)星在P點經(jīng)過幾次“剎車制動”，最終在距月球表面200km、周期127分鐘的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動．若已知月球的半徑R_月和引力常量G，忽略地球對“嫦娥一號”的引力作用，則由上述已知條件知（　�。�

A．可估算月球的質量

B．可估算月球的重力加速度

C．衛(wèi)星沿軌道Ⅰ經(jīng)過P點的速度小于沿軌道Ⅲ經(jīng)過P點的速度

D．衛(wèi)星沿軌道Ⅰ經(jīng)過P點的加速度大于沿軌道Ⅱ經(jīng)過P點的加速度

Answer 1

分析：萬有引力提供圓周運動的向心力，已知軌道半徑和繞行周期可以算出中心天體月球的質量．根據(jù)星球表面重力和萬有引力相等可以計算月球表面的重力加速度；根據(jù)同一點衛(wèi)星所受萬有引力相同，根據(jù)衛(wèi)星運動特征比較速度大小問題．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力G

mM

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

可以算得月球的質量M，故A正確；
B、根據(jù)在月球表面重力和萬有引力相等有月球表面重力加速度g=

GM

R2

，在求出月球質量M的前提下可以計算出重力加速度，故B正確；
C、衛(wèi)星在軌道III上做勻圓周運動，在軌道I上經(jīng)P點后做離心運動，根據(jù)勻速圓周運動條件和離心運動條件可得，衛(wèi)星在軌道I上運動的線速度大于在軌道III上經(jīng)P點的速度，故C錯誤；
D、衛(wèi)星的加速度由萬有引力產(chǎn)生，根據(jù)G

mM

r2

=ma可知，衛(wèi)星在軌道I和軌道III上經(jīng)P點時的加速度相同，故D錯誤
故選AB．

點評：萬有引力提供圓周運動向心力是解決本題的基本出發(fā)點，掌握勻速圓周運動的條件和離心運動的條件是解決本題的要素．