Question

12．如圖所示，一輛小車靜置于水平地面上，用一條遵守胡克定律的橡皮筋將小球P懸掛于車頂O點，在O點正下方有一光滑小釘A，它到O點的距離恰好等于橡皮筋原長L_原長，現(xiàn)使小車從靜止開始向右做加速度逐漸增大的直線運動，在此運動過程中（橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)），小球的高度（　　）

• A． 保持不變
• B． 逐漸降低
• C． 逐漸升高
• D． 升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定

Answer 1

分析 以小球為研究對象，由牛頓第二定律可得出小球的加速度與受到的拉力之間的關(guān)系即可判斷．

解答 解：設(shè)L₀為橡皮筋的原長，k為橡皮筋的勁度系數(shù)，小車靜止時，對小球受力分析得：T₁=mg，
彈簧的伸長x₁=$\frac{mg}{k}$
即小球與懸掛點的距離為L₁=L₀+$\frac{mg}{k}$，
當小車的加速度穩(wěn)定在一定值時，對小球進行受力分析如圖，得：

T₂cosα=mg，
T₂sinα=ma，
所以：T₂=$\frac{mg}{cosα}$，
彈簧的伸長：x₂=$\frac{{T}_{2}}{k}$，
則小球與懸掛點的豎直方向的距離為：L₂=L₀+$\frac{mg}{k•cosα}•cosα$=L₀+$\frac{mg}{k}$=L₁，
即小球在豎直方向上到懸掛點的距離不變，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題中考查二力平衡與牛頓第二定律的應(yīng)用，注意整體法與隔離法的使用，同時要注意審題．