Question

20．質量為m=1kg的物體靜止在粗糙水平面上，物體與水平地面摩擦因數為u=0.3，從t=0時刻開始受到水平力的作用．力的大小F與時間t的關系如圖所示，力的方向保持不變，則（　�。�

• A． 0-1s內物體所受摩擦力大小為3N
• B． 物體在加速階段與減速階段的加速度相同
• C． 3s的瞬時速度為3m/s
• D． 0-6s內物體的平均速度大小為0.5m/s

Answer 1

分析 先根據f_max=μN求出物體的最大靜摩擦力，根據F與最大靜摩擦力的大小關系判斷物體的狀態(tài)，再由平衡條件或牛頓第二定律解答．

解答 解：A、地面對物體的最大靜摩擦力為：f_max=μmg=0.3×10=3N
在0-2s內，F(xiàn)=2N＜f_max，所以物體靜止，則物體所受摩擦力大小為：f=F=2N，故A錯誤．
B、0-2s內物體靜止，2-3s內，F(xiàn)=6N＞f_max，所以物體做勻加速運動，沒有減速運動，故B錯誤．
C、2-3s內，物體的加速度為：a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{6-0.3×1×10}{1}$=3m/s²，3s的瞬時速度為：v=at=3×1=3m/s，故C正確．
D、0-6s內，物體的位移為：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×3×{1}^{2}$=1.5m，平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{1.5}{6}$=2.5m/s，故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵要掌握最大靜摩擦力公式，并能根據力F與最大靜摩擦力的大小判斷物體的運動狀態(tài)，結合牛頓第二定律和運動學公式研究這類問題．