Question

14．如圖所示，a、b是在地球大氣層外圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（　　）

• A． a的線速度大于b的線速度
• B． a的向心加速度大于b的向心加速度
• C． a的周期大于b的周期
• D． a的角速度小于b的角速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，據(jù)此分析描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量與半徑的關(guān)系即可．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=mr{ω}^{2}$
A、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，a的半徑小線速度大，故A正確；
B、向心加速度a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$可知，a的半徑小向心加速度大，故B正確；
C、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可知，a的半徑小，周期小，故C錯(cuò)誤；
D、$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$可知，a的半徑小，角速度大，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力是解決本題的關(guān)鍵，能根據(jù)向心力不同公式得到描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量與半徑的關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．