Question

6．電阻率的倒數(shù)稱為電導(dǎo)率，是反映物質(zhì)導(dǎo)電特性的物理量．某同學(xué)利用如圖1電路研究一定溫度下自來水的電導(dǎo)率．其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細(xì)管，細(xì)管上加有閥門以控制管內(nèi)水量，玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞（活塞電阻可忽略），右側(cè)活塞固定，左側(cè)活塞可自由移動(dòng)．R₁和R₂分別是滑動(dòng)變阻器和電阻箱，S₁和S₂分別是單刀開關(guān)和單刀雙擲開關(guān)，A為電流表．
（1）將S₂撥向接點(diǎn)1，接通S₁，調(diào)節(jié)R₁，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到適當(dāng)位置，記下此時(shí)的讀數(shù)I；然后將S₂撥向接點(diǎn)2，調(diào)節(jié)R₂，使電流表讀數(shù)為I，記下此時(shí)R₂的讀數(shù)為R₀，則此時(shí)自來水的電阻值為R=R₀；
（2）要研究電導(dǎo)率，可用如圖2游標(biāo)卡尺的A部分（選填“A”、“B”、“C”）測(cè)量玻璃管內(nèi)徑，其內(nèi)徑為20.30mm，進(jìn)而確定水柱的橫截面積．
（3）實(shí)驗(yàn)中將玻璃管充滿自來水，玻璃管內(nèi)徑為d，改變水柱長(zhǎng)度l，測(cè)得對(duì)應(yīng)的電阻R．作出R-l關(guān)系如圖3，若此圖線的斜率為k，則該溫度下自來水的電導(dǎo)率為$\frac{4}{{kπ{d^2}}}$．

Answer 1

分析 先接通1，使待測(cè)電表有一示數(shù)，再接通2調(diào)節(jié)電阻箱使待測(cè)電表的示數(shù)相同，此時(shí)電阻箱的示數(shù)即為待測(cè)電表的內(nèi)阻．
游標(biāo)卡尺來測(cè)量玻璃管內(nèi)徑應(yīng)該用內(nèi)爪．
游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需要估讀；
從圖3的斜率，并利用電阻定律求出電阻率，從而求解電導(dǎo)率．

解答 解：（1）將S撥向接點(diǎn)1，接通S₁，調(diào)節(jié)R₁ 使待測(cè)表頭指針偏轉(zhuǎn)到適當(dāng)位置，記下此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電流表 讀數(shù)I；
然后將S撥向接點(diǎn)2，調(diào)節(jié)R₂，使 標(biāo)準(zhǔn)電流表的讀數(shù)仍為I，記下此時(shí)R₂的讀數(shù)為R₀，則此時(shí)自來水的電阻值為R=R₀；
（2）游標(biāo)卡尺來測(cè)量玻璃管內(nèi)徑應(yīng)該用內(nèi)爪．即A部分．
游標(biāo)卡尺測(cè)內(nèi)徑時(shí)，主尺讀數(shù)為20mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×6=0.30mm，最后讀數(shù)為20.30mm．
（3）從圖3可知，R=kl，
由電阻定律R=$\frac{ρl}{S}$ 得：ρ=$\frac{kπbllhz31^{2}}{4}$．
電阻率的倒數(shù)稱為電導(dǎo)率，那么該溫度下自來水的電導(dǎo)率為$\frac{4}{{kπ{d^2}}}$；
故答案為：（1）電流表讀數(shù)為I，R₀；（2）A；20.30； （3）$\frac{4}{{kπ{d^2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一種新的實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量電表的內(nèi)阻，要能夠根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖知道實(shí)驗(yàn)的原理和步驟．本題考查了游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，等效替代法測(cè)電阻，電阻定律以及對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的分析，解答本題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，所有的步驟都為了測(cè)電阻率，所以要測(cè)量電阻、水柱橫截面積、水柱的長(zhǎng)度．