Question

11．光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C，質量分別為m_A=3m、m_B=m_C=m，開始時B、C均靜止，A以初速度v₀向右運動，A與B碰撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變．求：
（1）B與C碰撞前，B的速度大�。�
（2）整個過程中物體A所受合外力沖量的大�。�

Answer 1

分析 （1）由于水平軌道光滑，碰撞過程符合動量守恒的條件：合外力為零，此題要分兩步求解：第一步：由動量守恒定律求出A與B碰撞的過程列式．第二步根據動量守恒定律對B與C碰撞過程列式，抓住最終A與B的速度相同，聯立即可求解．
（2）對A分析，運用動量定理求得A受到的沖量．

解答 解：（1）設A與B碰撞后，A的速度為v_A，B與C碰撞前B的速度為v_B，B與C碰撞后粘在一起的速度為v，取向右為正方向．
由動量守恒定律得：
A、B木塊碰撞過程有：3mv₀=3mv_A+mv_B ①
B、C木塊碰撞過程有：mv_B=（m+m）v  ②
由A與B間的距離保持不變得　v_A=v ③
聯立①②③式，代入數據得  v=$\frac{3}{5}$v₀；v_B=$\frac{6}{5}$v₀  ④
（2）對于A，由動量定理得          
I=3mv-3mv₀ ⑤
聯立得 I=-$\frac{6}{5}$mv₀，負號說明方向水平向左
答：
（1）B與C碰撞前B的速度大小是$\frac{6}{5}$v₀．
（2）A受到的沖量大小為$\frac{6}{5}$mv₀

點評 本題考查動量守恒定律的應用，關鍵是分析物理過程，把握每個過程所遵循的物理規(guī)律；此題中涉及碰撞，關鍵要掌握碰撞的基本規(guī)律動量守恒．