如圖7-6-13所示，一直桿長L，質(zhì)量不計，能繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，桿的中點固定有小球B，另一端固定有小球A，兩球的質(zhì)量均為m，開始時細桿處在水平位置，由靜止釋放.

圖7-6-13

（1）細桿與兩個小球在豎直平面內(nèi)運動時，該系統(tǒng)機械能守恒嗎？為什么？

（2）細桿通過豎直位置時，A、B兩球的線速度vA、vB各多少？

（3）對A、B兩球來講，它們在運動過程中機械能各自守恒嗎？為什么？

解析：擺動過程中只有球的重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，初始位置兩球機械能（重力勢能）守恒，由于兩球在最低點的角速度相等，可計算得出最低點兩球的機械能不同，對每個小球而言機械能不守恒（可依據(jù)機械能守恒定律與線速度公式v=rω列式計算）.

（1）對A、B兩球與細桿組成的系統(tǒng)而言，所受的外力有重力和O點的支持力，運動過程中，O點的支持力不做功，只有重力做功，故系統(tǒng)的機械能守恒.

（2）取過O點的水平面為參考平面，根據(jù)機械能守恒定律，有

由于mA=mB=m，因此上式化簡為va2+vb2=3gL①

因A、B球固定在同一細桿上，故運動的角速度相等，其線速度的大小關系為vA=2vB②

①②式聯(lián)立解得細桿通過豎直位置時，A、B兩球的線速度大小分別為，.③

（3）在運動過程中A球機械能的變化量為

④

B球機械能的變化量為

⑤

③式代入④⑤式得

ΔEA=0.2mgL

ΔEB=-0.2mgL

雖然對A、B兩球而言，其各自機械能不守恒，A球的機械能增加了0.2mgL，B球的機械能就減少了0.2mgL（通過細桿相互做功），而ΔEA+ΔEB=0，表明把兩球與細桿作為一個系統(tǒng)，其機械能守恒.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2012?盧灣區(qū)一模）某班級同學用如圖（a）所示的裝置驗證加速度a和力F、質(zhì)量m的關系．甲、乙兩輛小車放在傾斜軌道上，小車甲上固定一個力傳感器，小車乙上固定一個加速度傳感器（可以測量乙在任意時刻的加速度大�。鞲衅骱托≤囈抑g用一根不可伸長的細線連接，在彈簧拉力的作用下兩輛小車一起開始運動，利用兩個傳感器可以采集記錄同一時刻小車乙受到的拉力和加速度的大小．
（1）下列關于實驗裝置和操作的說法中正確的是
BD
BD
（多選）
（A）軌道傾斜是為了平衡小車甲受到的摩擦力
（B）軌道傾斜是為了平衡小車乙受到的摩擦力
（C）實驗中，在小車乙向下運動的過程中均可采集數(shù)據(jù)
（D）實驗中，只能在小車乙加速運動的過程中采集數(shù)據(jù)
（2）四個實驗小組選用的小車乙（含力傳感器）的質(zhì)量分別為m1=0.5kg、m2=1.0kg、m3=1.5kg和m4=2.0kg，其中有三個小組已經(jīng)完成了a-F圖象，如圖（b）所示．最后一個小組的實驗數(shù)據(jù)如下表所示，請在圖（b）中完成該組的a-F圖線；
實驗次數(shù) 1 2 3 4 5 6
拉力F（N） 24.5 20.0 17.5 12.0 8.1 4.8
加速度a（m/s2） 16.3 13.3 11.7 8.0 5.4 3.2
（3）在驗證了a和F的關系后，為了進一步驗證a和m的關系，可直接利用圖（b）的四條圖線收集數(shù)據(jù)，然后作圖．請寫出具體的做法：
①如何收集數(shù)據(jù)？
在a-F圖象上做一條垂直于橫軸的直線，與四條圖線分別有個交點，記錄下四個交點的縱坐標a，分別與各圖線對應的m組成四組數(shù)據(jù)．
在a-F圖象上做一條垂直于橫軸的直線，與四條圖線分別有個交點，記錄下四個交點的縱坐標a，分別與各圖線對應的m組成四組數(shù)據(jù)．
；
②為了更直觀地驗證a和m的關系，建立的坐標系應以
加速度a
加速度a
為縱軸：以
質(zhì)量的倒數(shù)
1
m
質(zhì)量的倒數(shù)
1
m
為橫軸．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖（甲）是由某金屬材料制成的電阻R隨攝氏溫度t變化的圖象，若用該電阻與電池（電動勢E=1.5V，內(nèi)阻不計）、電流表（內(nèi)阻不計）、電阻箱R′串聯(lián)起來，連接成如圖（乙）所示的電路，用該電阻做測溫探頭，把電流表的電流刻度改為相應的溫度刻度，就得到了一個簡單的“金屬電阻溫度計”．
①電路中隨著電阻R上溫度是升高，電流表讀數(shù)將
 
（減小、不變、增加），
②若電阻箱阻值R′=50Ω，請寫出溫度t與電流表電流I的關系式
 
．
（2）如果用該類元件做成一個加熱器，將加熱器接到200V的恒壓電源上，實驗測出各溫度下它的阻值及其和產(chǎn)生的功率PR，數(shù)據(jù)如下：
t/℃ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
R/kΩ 14 11 7 3 4 5 6 8 10 14 16
PR （W） 2.86 3.64 5.71 13.3 10.0 8.0 5 4 2.86 2.5
加熱器產(chǎn)生的焦耳熱功率PR將隨著溫度的升高而改變．但加熱器同時也在向四周發(fā)散熱量，其散熱的功率PQ滿足PQ=0.1（t-t0）瓦的規(guī)律，其中t（單位為℃）為加熱器的溫度，t0為室溫（本題取20℃）．當加熱器產(chǎn)生的焦耳熱功率PR和向四周散熱的功率PQ相等時加熱器溫度保持穩(wěn)定．
①請在上述表格中填上60℃溫度時相應的功率PR，并在方格紙上作出PR和PQ與隨溫度t之間關系的圖象．
②加熱器工作的穩(wěn)定溫度為
 
℃．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖14-2-13所示，兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABC，兩者的AC面是平行放置的，在它們之間是均勻的未知透明介質(zhì).一單色細光束O垂直于AB面入射，在圖示的出射光線中（    ）

圖14-2-13

A.1、2、3（彼此平行）中的任一條都有可能

B.4、5、6（彼此平行）中的任一條都有可能

C.7、8、9（彼此平行）中的任一條都有可能

D.只能是4、6中的某一條

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖14-2-13所示，兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABC，兩者的AC面是平行放置的，在它們之間是均勻的未知透明介質(zhì).一單色細光束O垂直于AB面入射，在圖示的出射光線中（    ）

圖14-2-13

A.1、2、3（彼此平行）中的任一條都有可能

B.4、5、6（彼此平行）中的任一條都有可能

C.7、8、9（彼此平行）中的任一條都有可能

D.只能是4、6中的某一條

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