Question

在真空中水平放置平行板電容器,兩極板間有一個帶電油滴,電容器兩板間距為d,當平行板電容器的電壓為U₀時,油滴保持靜止狀態(tài),如圖所示.當給電容器突然充電使其電壓增加ΔU₁,油滴開始向上運動;經時間Δt后,電容器突然放電使其電壓減少ΔU₂,又經過時間Δt,油滴恰好回到原來位置.假設油滴在運動過程中沒有失去電荷,充電和放電的過程均很短暫,這段時間內油滴的位移可忽略不計.重力加速度為g.試求:

(1)帶電油滴所帶電荷量與質量之比;

(2)第一個Δt與第二個Δt時間內油滴運動的加速度大小之比;

(3)ΔU₁與ΔU₂之比.

Answer 1

解析:(1)設油滴質量為m,所帶電荷量為q,油滴靜止時,有mg=q,則=.

(2)設第一個Δt內油滴的位移為x₁,加速度大小為a₁,第二個Δt內油滴的位移為x₂,加速度大小為a₂,

則x₁=a₁Δt²,x₂=v₁Δt-a₂Δt²,

且v₁=a₁Δt,x₂=-x₁,

解得a₁∶a₂=1∶3.

(3)油滴向上加速運動時,有

q-mg=ma₁,

即q=ma₁ ,

油滴向上減速運動時,有

q-mg=-ma₂,

即q=-ma₂ ;

則=,

解得=.

答案:(1)　(2)1∶3　(3)1∶4

點評 本題已知條件中有時間Δt,所以從力的角度分析,利用牛頓運動定律和運動學方程列式求解是首選;帶電油滴在第二個Δt時間內先上升,再下降,一定不要誤認為第一個Δt運動過程結束油滴就立即下降,從而錯誤列式得出不正確結果.