Question

在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強度大小均為B的勻強磁場區(qū)域，區(qū)域I的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域II的磁場方向垂直斜面向下，磁場和寬度HP及PN均為L，一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，t₁時刻ab邊剛越GH進入磁場I區(qū)域，此時導(dǎo)線框恰好以速度v₁做勻速直線運動；t₂時刻ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時導(dǎo)線框又恰好以速度v₂做勻速直線運動。重力加速度為g，下列說法中正確的是

A．當ab邊剛好越過JP時，導(dǎo)線框具有加速度大小為a=gsinθ

B．導(dǎo)線框兩次勻速直線運動的速度v1:v2=4：1

C．從t1到t2的過程中，導(dǎo)線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少

D．從t1到t2的過程中，有機械能轉(zhuǎn)化為電能

Answer 1

BD

解析試題分析：線框剛開始進入磁場時，線框處于平衡狀態(tài)，此時有：mgsinθ=BIL=①，當ab邊剛越過JP時，此時線框速度仍為v₀，此時有：2BI₂L-mgsinθ=ma₂ ②，I₂=③，由②③得：-mgsinθ=ma₂ ④，聯(lián)立①④可得：a=3gsinθ，故選項A錯誤。
t₁時刻，安培力F₁=，t₂時刻，安培力F₂=2BLI₃=2BL=，由共點力平衡知識可知F₁= F₂= mgsinθ，解得，v₁：v₂=4：1，故選項B正確。
從t₁到t₂過程中，線框的重力勢能和動能均減小，根據(jù)功能關(guān)系得知，線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少量與動能的減小量之和，故選項C錯誤。
根據(jù)能量守恒定律得知從t₁到t₂，線框中產(chǎn)生的電能大小等于線框克服安培力做的功，即E_電=，故選項D正確．
考點：導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢，共點力平衡的條件及其應(yīng)用，電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化