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    如圖,固定于水平地面上接有阻值為R=0.50Ω的電阻的光滑金屬框架上放置一金屬棒ab,金屬框架寬度為L=1.0m,垂直于質(zhì)量為m=1.0kg的金屬棒ab施加一水平恒力F=1.0N,使棒從靜止開始運(yùn)動,當(dāng)速度達(dá)到最大值時,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q=0.50J,整個裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.0T,金屬棒的電阻為r=0.50Ω,不計其它電阻,求:
    (1)金屬棒的最大速度v;
    (2)達(dá)到最大速度時金屬棒在框架上運(yùn)動的位移S;
    (3)金屬棒從靜止開始運(yùn)動到最大速度所需要的時間t.
    分析:(1)棒向右做切割磁感線運(yùn)動,產(chǎn)生感應(yīng)電流,受到向左的安培力,安培力先小于恒力F,后做恒力F,棒先做加速度減小的變加速運(yùn)動,后做勻速直線運(yùn)動,速度達(dá)到最大.根據(jù)E=BLv、I=
    E
    R+r
    、安培力公式F=BIL,推導(dǎo)出安培力的表達(dá)式,由平衡條件求解最大速度.
    (2)根據(jù)能量守恒定律求解位移S.
    (3)先根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出通過導(dǎo)體棒截面的電荷量,再根據(jù)動量定理求解時間t.
    解答:解:(1)當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動時,速度最大.以最大速度運(yùn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:E=BLv
    回路中的感應(yīng)電流為:I=
    E
    R+r

    達(dá)到最大速度時金屬棒所受外力與安培力大小相等,即:F=F=BIL
    由以上各式解得金屬棒的最大速度為:v=
    F(R+r)
    B2L2
    =
    1×(0.5+0.5)
    12×12
    m/s=1m/s
    (2)根據(jù)能量守恒定律得:FS=Q+
    1
    2
    mv2

    得:S=
    Q+
    1
    2
    mv2
    F
    =
    0.5+
    1
    2
    ×1×12
    1
    =1m
    (3)設(shè)金屬棒從靜止開始運(yùn)動到最大速度通過金屬棒的電量為q.
    則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律:感應(yīng)電動勢平均值為:
    .
    E
    =
    △Φ
    △t

    感應(yīng)電流的平均值為:
    .
    I
    =
    .
    E
    R+r

    電量 q=
    .
    I
    △t

    聯(lián)立以上三式得:q=
    △Φ
    R+r
    =
    BLS
    R+r
    =
    1×1×1
    0.5+0.5
    C=1C
    根據(jù)動量定理得:Ft-B
    .
    I
    L?△t=mv-0
    即得:Ft-BqL=mv
    則得:t=
    mv+BqL
    F
    =
    1×1+1×1×1
    1
    s=2s
    答:(1)金屬棒的最大速度v是1m/s;
    (2)達(dá)到最大速度時金屬棒在框架上運(yùn)動的位移S是1m;
    (3)金屬棒從靜止開始運(yùn)動到最大速度所需要的時間t是2s.
    點評:對于電磁感應(yīng)問題,要正確分析棒的運(yùn)動情況,掌握E=BLv、I=
    E
    R+r
    、安培力公式F=BIL,會推導(dǎo)出安培力的表達(dá)式.能熟練推導(dǎo)感應(yīng)電荷量表達(dá)式q=
    △Φ
    R+r
    .這些都是常規(guī)的思路,關(guān)鍵要熟悉.
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中物理 來源: 題型:

    (2013?廣州三模)如圖,相距L的光滑金屬導(dǎo)軌,半徑為R的
    14
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    (1)求:ab到達(dá)圓弧底端時對軌道的壓力大。
    (2)在圖中標(biāo)出ab剛進(jìn)入磁場時cd棒中的電流方向;
    (3)若cd離開磁場時的速度是此刻ab速度的一半,求:cd離開磁場瞬間,ab受到的安培力大小.

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    科目:高中物理 來源: 題型:

    光滑圓柱體固定于水平地面.AB為一均勻直棒,A端放在地上,C點壓在柱面上,AB棒處于靜止,且AC段長度大于CB段,如圖所示,那么直棒AB所受各種作用力的個數(shù)是(  )

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    科目:高中物理 來源: 題型:

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    科目:高中物理 來源: 題型:

    (1)光滑圓柱體固定于水平地面,AB為一重為G的均勻直棒,A端放在地上,C點壓在柱面上,AB棒處于靜止,請畫出圖1中直棒AB所受各個作用力.
    (2)如圖2,放在地上的斜面和斜面上的木塊都靜止,O為斜面的重心,請畫出斜面所受的各個作用力.
    精英家教網(wǎng)

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    科目:高中物理 來源: 題型:

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    (1)A物體與C物體間的動摩摩擦因數(shù)是多大?
    (2)圖乙中,開始時A靜止,現(xiàn)至少在A物體上加多大的水平力才能使A物體運(yùn)動?(認(rèn)為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力)

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