Question

13．我國云南省某些地方現(xiàn)在仍依靠滑鐵索過江，如圖（甲）所示．我們可以把滑鐵索過江簡化成圖（乙）的模型：鐵索的兩個(gè)固定點(diǎn)A、B在同一豎直平面內(nèi)，AB間的水平距離為L=80m，鐵索B點(diǎn)與A點(diǎn)豎直距離為h=8m，鐵索的長度為100m，已知一質(zhì)量M=35kg的學(xué)生，背著質(zhì)量為m=5kg的書包，借助滑輪（滑輪質(zhì)量不計(jì)）從A點(diǎn)靜止開始滑到對岸的B點(diǎn)．假設(shè)滑輪運(yùn)行過程中受到的阻力大小恒為12N，重力加速度為10m/s²．下列說法正確的是 （　�。�

• A． 滑到最低點(diǎn)時(shí)人處于超重狀態(tài)
• B． 該同學(xué)到達(dá)對岸的速度為10m/s
• C． 相同體重的兩位同學(xué)，身高高的同學(xué)到達(dá)B點(diǎn)的速度大
• D． 若該同學(xué)想從B返回A，在B點(diǎn)的初速度只需要10m/s

Answer 1

分析 人在滑到最低點(diǎn)時(shí)由重力和繩索的合力提供向心力，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律求出人在滑到最低點(diǎn)時(shí)對繩索的壓力，并分析人處于超重還是失重狀態(tài)；根據(jù)動能定理列式求解末速度．

解答 解：A、滑到最低點(diǎn)時(shí)重力和支持力的合力提供向心力，加速度向上，是超重，故A正確；
B、對從A到B過程，根據(jù)動能定理，有：
（M+m）gh-fS=$\frac{1}{2}（M+m）{v}_{B}^{2}$ 
解得：
v_B=$\sqrt{2gh-\frac{2fs}{M+m}}$=$\sqrt{2×10×8-\frac{2×12×100}{40}}$=$\sqrt{100}$m/s=10m/s，故B正確；
C、根據(jù)v_B=$\sqrt{2gh-\frac{2fs}{M+m}}$，相同體重的兩位同學(xué)，身高高的同學(xué)到達(dá)B點(diǎn)的速度大相同，故C錯誤；
D、若該同學(xué)從B返回A，根據(jù)動能定理，有：
-（M+m）gh-fS=0-$\frac{1}{2}（M+m）{v}_{B}^{2}$
解得：
v_B=$\sqrt{2gh+\frac{2fs}{M+m}}$=$\sqrt{2×10×8+\frac{2×12×100}{40}}$≈14.6m/s
故D錯誤；
故選：AB．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確人的運(yùn)動情況、受力情況和能量轉(zhuǎn)化情況，結(jié)合牛頓第二定律和動能定理列式分析，不難．