Question

如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質量的理想氣體．活塞的質量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h．現通過電熱絲緩慢加熱氣體，當氣體的溫度為T1時活塞上升了h．已知大氣壓強為p0．重力加速度為g，不計活塞與氣缸間摩擦．

①求溫度為T1時氣體的壓強；

②現停止對氣體加熱，同時在活塞上緩慢添加砂粒，當添加砂粒的質量為m0時，活塞恰好回到原來位置，求此時氣體的溫度．

Answer 1

【答案】①；②

【命題立意】本題旨在考查理想氣體的狀態(tài)方程。

【解析】①設氣體壓強為，由活塞平衡知：

解得：

②設溫度為時氣體為初態(tài)，回到原位置時為末態(tài)，則有：

初態(tài)：

壓強：，溫度，體積：

末態(tài)：

壓強：，溫度，體積：

由理想氣體的狀態(tài)方程代入初、末態(tài)狀態(tài)參量解得：

答：①溫度為時氣體的壓強；②此時氣體的溫度。