Question

10．測速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，如圖所示，B為測速儀，A為汽車，兩者相距335m．某時(shí)刻B發(fā)出超聲波，同時(shí)A由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動．當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號時(shí)A、B相距355m，已知超聲波傳播速度為340m/s，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 經(jīng)2s，B接收到返回的超聲波
• B． 超聲波追上A車時(shí)，A車前進(jìn)了10m
• C． A車加速度的大小為10m/s²
• D． A車加速度的大小為5m/s²

Answer 1

分析 在超聲波來回運(yùn)動的時(shí)間里，汽車運(yùn)行的位移為20m．根據(jù)勻變速運(yùn)動的位移時(shí)間公式可求出汽車在超聲波單程運(yùn)行時(shí)間里的位移，結(jié)合超聲波的速度，即可知道超聲波單程運(yùn)行的時(shí)間，從而知道汽車運(yùn)行的時(shí)間，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，求出汽車的加速度大�。�

解答 解：設(shè)汽車的加速度為a，運(yùn)動的時(shí)間為t，有$\frac{1}{2}a{t}^{2}=355-335m=20m$，超聲波來回的時(shí)間為t，則單程的時(shí)間為$\frac{1}{2}t$，因?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�運(yùn)動，在相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3，在t時(shí)間內(nèi)的位移為20m，則$\frac{1}{2}t$時(shí)間內(nèi)的位移為x′=5m，知超聲波追上汽車時(shí)，超聲波的位移x=5+335m=340m，A車的位移為5m．故B錯(cuò)誤．
根據(jù)$\frac{t}{2}=\frac{x}{{v}_{聲}}=\frac{340}{340}s=1s$知，解得B接收到返回的超聲波的時(shí)間t=2s，故A正確．
根據(jù)$\frac{1}{2}a{t}^{2}=20m$得，加速度a=10m/s²．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵求出超聲波單程運(yùn)行的位移從而求出單程運(yùn)行的時(shí)間，即可知道汽車勻加速運(yùn)動的時(shí)間，然后根據(jù)勻變速運(yùn)動的位移公式求出汽車的加速度．