“和平號”空間站已于2001年3月23日成功地墜落在南太平洋海域,墜落過程可簡化為從一個近圓軌道(可近似看做圓軌道)開始,經(jīng)過與大氣摩擦,空間站的絕大部分經(jīng)過升溫、熔化,最后汽化而銷毀,剩下的殘片墜入大海.此過程中,空間站原來的機械能中,除一部分用于銷毀和一部分被殘片帶走外,還有一部分能量E′通過其他方式散失(不考慮墜落過程中化學(xué)反應(yīng)的能量).

(1)試導(dǎo)出用下列各物理量的符號表示散失能量E′的公式.

(2)算出E′的數(shù)值(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

墜落開始時空間站的質(zhì)量M=1.17×105 kg;

軌道離地面的高度為h=146 km;

地球半徑為R=6.4×106 m;

墜落空間范圍內(nèi)重力加速度取g=10 m/s2;

入海殘片的質(zhì)量m=1.2×104 kg;

入海殘片的溫度升高ΔT=3 000 K;

入海殘片的入海速度為聲速v=340 m/s;

空間站材料每1 kg升溫1 K平均所需能量c=1.0×103 J;

每銷毀1 kg材料平均所需能量μ=1.0×107 J.

解析:(1)根據(jù)題目所給條件,從近圓軌道到地面的空間中重力加速度取g=10 m/s2,若以地面為重力勢能零點,墜落過程開始時空間站在近圓軌道的勢能為Ep=Mgh           ①

以v表示空間站在近圓軌道上的速度,萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得

Mg=                                                              ②

由②式可得空間站在近圓軌道上的動能為

Ek=Mg(R+h)                                                            ③

由①③式得,在近圓軌道上空間站的機械能

E=                                                         ④

在墜落過程中,用于一部分銷毀所需的能量為

Q=(M-m)μ                                                            ⑤

用于殘片升溫所需的能量Q=cmΔT                                       ⑥

殘片入海時的動能為E=mv2                                          ⑦

以E′表示其他方式散失的能量,則由能量守恒得

E=Q+E+Q+E′                                                      ⑧

將④⑤⑥⑦式代入⑧式整理得E′=Mg-(M-m)μ-mv2-cmΔT        ⑨

(2)將題目所給的數(shù)據(jù)代入⑨式解得E′=2.9×1012 J

答案:①Mg·()-(M-m)μ-mv2-cmΔT  ②2.9×1012 J

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

“和平號”空間站已于2001年3月23日成功地墜落在南太平洋海域,墜落過程可簡化為從一個近圓軌道(可近似看作圓軌道)開始,經(jīng)過與大氣摩擦,空間站的絕大部分經(jīng)過升溫、熔化,最后汽化而銷毀,剩下的殘片墜入大海.此過程中,空間站原來的機械能中,除一部分用于銷毀和一部分被殘片帶走外,還有一部分能量E'通過其他方式散失(不考慮墜落過程中化學(xué)反應(yīng)的能量).
(1)試導(dǎo)出以下列各物理量的符號表示散失能量E′的公式.
(2)算出E′的數(shù)值(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).
(墜落開始時空間站的質(zhì)量M=1.17×105kg; 軌道離地面的高度為h=146km;地球半徑R=6.4×106m;墜落空間范圍內(nèi)重力加速度可看作g=10m/s2;入海殘片的質(zhì)量m=1.2×104kg;入海殘片的溫度升高△T=3000K;入海殘片的入海速度為聲速υ=340m/s;空間站材料每1千克升溫1K平均所需能量c=1.0×103J;每銷毀1千克材料平均所需能量μ=1.0×107J.)

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?寶山區(qū)模擬)“和平號”空間站已于2001年3月23日成功地墜落在南太平洋海域,經(jīng)過與大氣摩擦,空間站的絕大部分經(jīng)過升溫、熔化,最后汽化而銷毀,剩下的殘片墜人大海.此過程中,空間站原來的機械能E中,除一部分能量Q用于銷毀和一部分能量被殘片帶走外,還有一部分能量通過其他方式散失(不考慮墜落過程中化學(xué)反應(yīng)的能量).已知質(zhì)量為m的殘片以聲速v墜海,從開始墜落至入海時殘片的溫度升高了△T(每千克空間站材料溫度升高1K平均所需能量為c).則通過其他方式散失的能量Eˊ=
E-Q-
1
2
mv2-cm△T
E-Q-
1
2
mv2-cm△T

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2004?杭州一模)俄羅斯“和平號”軌道空間站因超期服役和缺乏維持繼續(xù)在軌道運行的資金,俄政府于2000年底作出了將其墜毀的決定,墜毀過程分兩個階段,首先使空間站進入無動力自由運動狀態(tài),因受高空稀薄空氣阻力的影響,空間站在繞地球運動的同時緩慢向地球靠近.2001年3月,當(dāng)空間站下降到距離地球22km高度時,再由俄地面控制中心控制其墜毀,“和平號”空間站已于2001年3月23日順利墜入南太平洋預(yù)定海域,在空間站自由運動的過程中( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

“和平號”空間站已于今年3月23日成功地墜落在太平洋海域,墜落過程可簡化為從一個近圓軌道(可近似看作圓軌道)開始,經(jīng)過與大氣摩擦,空間站的絕大部分經(jīng)過升溫、熔化,最后汽化面銷毀,剩下的殘片墜入大海.此過程中,空間站原來的機械能中,除一部分用于銷毀和一部分被殘片帶走外,還有一部分能量E通過其他方式散失(不考慮墜落過程中化學(xué)反應(yīng)的能量)
(1)試導(dǎo)出以下各物理量的符號表示散失能量E的公式.(2)算出E的數(shù)值.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
墜落開始時空間站的質(zhì)量M=1.17×105Kg;
軌道離地的高度為h=146Km地球半徑R=6.4×106m;
墜落窨范圍內(nèi)重力加速度可看作g=10m/s2
入海殘片的質(zhì)量m=1.2×104Kg;
入海殘片的溫升高△T=3000K;
入海殘片的入海速度為聲速v=340m/s;
空間站材料每1千克升溫1K平均所需能量C=1.0×103J;
每銷毀1千克材料平均所需能量μ=1.0×107J.

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科目:高中物理 來源: 題型:

“和平號”空間站已于2001年3月23日成功地墜落在南太平洋海域,墜落過程可簡化為從一個近圓軌道(可近似看作圓軌道)開始,經(jīng)過與大氣摩擦,空間站的絕大部分經(jīng)過升溫、熔化,最后汽化而銷毀,剩下的殘片墜入大海.此過程中,空間站原來的機械能中,除一部分用于銷毀和一部分被殘片帶走外,還有一部分能量E′通過其他方式散失(不考慮墜落過程中化學(xué)反應(yīng)的能量).

(1)試導(dǎo)出以下列各物理量的符號表示散失能量E′的公式;

(2)算出E′的值(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

墜落開始時空間站的質(zhì)量M=1.17×105 kg;

軌道離地面的高度h=146 km;

地球半徑R=6.4×106 m;

墜落空間范圍內(nèi)重力加速度可看作g=10 m/s2;

入海殘片的質(zhì)量

m=1.2×104 kg;

入海殘片的溫度升高

ΔT=3 000 K;

入海殘片的入海速度為聲速

v=340 m/s;

空間站材料每1 kg升溫1 K平均所需能量

c=1.0×103 J;

每銷毀1 kg材料平均所需能量

μ=1.0×107 J.

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