Question

已知水的折射率為

4

3

，在水下距離水面H=m處放一個(gè)強(qiáng)點(diǎn)光源，則可在水面見到一個(gè)圓形透光面，求這個(gè)圓形透光面的半徑R．若水面上見到的透光面正在減小，問這個(gè)光源正在上浮還是下沉？

Answer 1

分析：光由水傳播到水面時(shí)，透光面邊緣的光剛好發(fā)生了全反射．根據(jù)折射率及數(shù)學(xué)知識，可求出透光圓的半徑；當(dāng)此透光水面的直徑變小時(shí)，根據(jù)幾何知識分析光源正在上浮還是正在下沉．

解答：解：如圖所示，當(dāng)光從水中折射進(jìn)入空氣中且折射角等于90°時(shí)對應(yīng)的半徑最大，即恰好發(fā)生全反射時(shí)，透光水面對應(yīng)的半徑最大．
設(shè)此時(shí)的半徑為R，根據(jù)折射定律有n=

1

sinC

=

3

4

又sinC=

R

R2+H2

代入解得R=3m．
由于發(fā)生全反射時(shí)入射角的大小不變，故對應(yīng)的入射光線的方向與原來的入射光線平行，如圖，根據(jù)相似三角形知光源S到水面的距離減小，故光源在上�。�　
答：這個(gè)圓形透光面的半徑R是3m．水面上見到的透光面正在減小時(shí)，光源正在上�。�

點(diǎn)評：本題考查對全反射現(xiàn)象的理解和應(yīng)用能力，運(yùn)用作圖法分析光源的運(yùn)動(dòng)情況．