Question

17．客車以v=20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同車道的正前方x₀=120m處有一列貨車正以v₀=6m/s的速度同向勻速前進，于是客車緊急剎車，若客車剎車的加速度大小為a=1m/s²，做勻減速運動，問：
（1）客車與貨車速度何時相等？
（2）此時，客車和貨車各自位移為多少？
（3）客車是否會與貨車相撞？若會相撞，則在什么時刻相撞？相撞時客車位移為多少？若不相撞，則客車與貨車的最小距離為多少？

Answer 1

分析 在客車與貨車速度相等時，是它們的距離最小的時候，如果此時沒有相撞，那就不可能在相撞了，分析這時它們的距離來判斷是否會相撞

解答 解：（1）設經時間t客車速度與貨車速度相等：v-at=v₀，
可得：t=14s．
（2）此時有：x_客=vt-$\frac{1}{2}$at²=182m
x_貨=v₀t=84m．
（3）因為x_客＜x_貨+x₀，所以不會相撞．經分析客車速度與貨車速度相等時距離最小為：
x_min=x_貨+x₀-x_客=22m
答：（1）客車與貨車速度14s相等？
（2）此時，客車和貨車各自位移為84m
（3）不相撞，則客車與貨車的最小距離為22m

點評 這是兩車的追擊問題，速度相等時，它們的距離最小，這是判斷這道題的關鍵所在，知道這一點，本題就沒有問題了