Question

18．有人對鞭炮中炸藥爆炸的威力產生了濃厚的興趣，他設計如下實驗，在一光滑水平面上放置兩個可視為質點的緊挨著的A、B兩個物體，它們的質量分別為m₁=1kg，m₂=3kg，并在它們之間放少量炸藥，水平面左方有一彈性的擋板，水平面右方接一光滑的$\frac{1}{4}$豎直圓軌道．當初A、B兩物靜止，點燃炸藥讓其爆炸，物體A向左運動與擋板碰后原速返回，在水平面上追上物體B并與其碰撞后粘在一起，最后恰能到達圓弧最高點，已知圓弧的半徑為R=0.2m，g=10m/s²．求炸藥爆炸時對A、B兩物體所做的功．

Answer 1

分析 炸藥爆炸過程，兩個物體組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律列式．物體A向左運動與擋板碰后原速返回，追上B物后與B碰撞，由動量守恒定律求出碰后共同速度．之后，兩物在圓弧軌道上上升過程中，機械能守恒，由機械能守恒定律列式．最后可由動能定理求炸藥爆炸時對A、B兩物體所做的功．

解答 解：炸藥爆炸后，設A的速度大小為v₁，B的速度大小為v₂．取向左為正方向，由動量守恒定律得
  m₁v₁-m₂v₂=0
A物與擋板碰后追上B物，碰后兩物共同速度設為v，取向右為正方向，由動量守恒定律得
  m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v
兩物上升皮圓弧的最高點時速度為0，兩物體的動能轉化為重力勢能，由機械能守恒定律得
  $\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²=（m₁+m₂）gR
炸藥爆炸時對A、B兩物體所做的功 W=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²；
聯(lián)立解得 W=10.7J
答：炸藥爆炸時對A、B兩物體所做的功為10.7J．

點評 本題要在分析清楚物體運動情況的基礎上，采用程序法分步列式，關鍵要把握每個過程遵守的物理規(guī)律．