Question

【題目】如圖甲所示，水平面上有一傾角為θ的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的輕質細繩系一質量為m的小球。斜面以加速度a水平向右做勻加速直線運動，當系統(tǒng)穩(wěn)定時，細繩對小球的拉力和斜面對小球的支持力分別為T和N。若T-a圖象如圖乙所示，AB是直線，BC為曲線，重力加速度g取10m/s2．則下列判斷不正確的是（　�。�

A.時，N=0

B.小球質量m=0.1kg

C.斜面傾角θ的正切值為

D.小球離開斜面之前，N=0.8＋0.06a（N）

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．由圖象可知，a=0時，T0=0.6N；此時小球靜止在斜面上，其受力如圖甲，所以

mgsinθ=T0 ①

同樣

時，小球恰好離開斜面，其受力如圖乙，FN剛好為0，故A正確，不符合題意；

BC．由圖乙得

mgcotθ=ma ②

聯(lián)立①②解得

tanθ=

m=0.1kg

故BC正確，不符合題意；
D．小球離開斜面之前

Tcosθ-FNsinθ=ma

Tsinθ+FNcosθ=mg

聯(lián)立解得

FN=mgcosθ-masinθ

即

FN=0.8-0.06a

小球離開斜面之前

Tcosθ-FNsinθ=ma

Tsinθ+FNcosθ=mg

聯(lián)立解得

FN=mgcosθ-masinθ

即

FN=0.8-0.06a；

故D錯誤，符合題意；
故選D。