Question

19．如圖甲所示，變壓器原副線圈匝數(shù)比為22：1，原線圈與正弦交變電源相連，副線圈與電阻R、交流電壓表按圖示方式連接，R=10Ω，交流電壓表的示數(shù)是10V，圖乙是電阻R兩端電壓u_R隨時間t變化的圖象，則（　�。�

• A． R兩端的電壓u_R隨時間t變化的規(guī)律是u_R=10$\sqrt{2}$cos50πtV
• B． 圖乙中U₀=10V
• C． 變壓器原線圈中電流i隨時間t變化的規(guī)律是i=22cos50πtA
• D． 交變電源的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u=220$\sqrt{2}$sin100πtV

Answer 1

分析 由圖讀出該交流電的周期為0.02s，則角頻率交流電壓表測量是有效值；電壓表的示數(shù)為交流電的有效值；
根據(jù)原副線圈的電壓與匝數(shù)成正比，即可求解電源的電壓u隨時間t變化的規(guī)律；
根據(jù)歐姆定律，即可求出原線圈中電流i隨時間t變化的規(guī)律．

解答 解：由圖乙可知，該交流電的周期為0.02s，則角頻率：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.02}=100π$rad/s
A、因交流電壓表的示數(shù)是10V，因此R電阻的最大值為U₀=$\sqrt{2}$U=10$\sqrt{2}$V，R兩端的電壓u_R隨時間t變化的規(guī)律是u_R=10$\sqrt{2}$cos100πtV．故A錯誤；
B、根據(jù)變壓器原副線圈的匝數(shù)比為22：1，且副線圈的電壓為10V，原線圈的電壓為220V，故B錯誤；
C、根據(jù)I=$\frac{{U}_{R}}{R}=\frac{10}{10}=1$A，且原副線圈的電流與匝數(shù)成反比，則原線圈中電流I′=$\frac{1}{22}$A，原線圈中電流i隨時間t變化的規(guī)律是i=$\frac{\sqrt{2}}{22}$sin 100πt（A），故C錯誤；
D、原線圈的電壓為220V，那么電源的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是U=220$\sqrt{2}$cos100πt（V），故D正確．
故選：D．

點評 考查電表測量是有效值，掌握有效值與最大值的聯(lián)系與區(qū)別，理解由圖象確定電壓或電流的變化規(guī)律，注意原副線圈的電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系．